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← | N 56 |
← 1 351.16 m → | N 56 |
→ |
↑ 1 351.35 m ↓ |
↑ 1 351.35 m ↓ |
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N 56 |
← 1 351.60 m → 1 826 191 m² |
N 56 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
7613 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
5067 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.464691162109375 y=0.309295654296875 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.464691162109375 × 214)
floor (0.464691162109375 × 16384)
floor (7613.5)tx = 7613 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.309295654296875 × 214)
floor (0.309295654296875 × 16384)
floor (5067.5)ty = 5067 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 7613 / 5067 ti = "14/7613/5067" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/7613/5067.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 7613 ÷ 214
7613 ÷ 16384x = 0.46466064453125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 5067 ÷ 214
5067 ÷ 16384y = 0.30926513671875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.46466064453125 × 2 - 1) × π
-0.0706787109375 × 3.1415926535Λ = -0.22204372 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.30926513671875 × 2 - 1) × π
0.3814697265625 × 3.1415926535Φ = 1.1984224905014 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.22204372} λ = -0.22204372} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.1984224905014))-π/2
2×atan(3.31488353569865)-π/2
2×1.27780838064635-π/2
2.55561676129271-1.57079632675φ = 0.98482043 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.22204372} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -12.722168° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.98482043 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 56.426054° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 7613 KachelY 5067 -0.22204372 0.98482043 -12.722168 56.426054 Oben rechts KachelX + 1 7614 KachelY 5067 -0.22166022 0.98482043 -12.700195 56.426054 Unten links KachelX 7613 KachelY + 1 5068 -0.22204372 0.98460832 -12.722168 56.413901 Unten rechts KachelX + 1 7614 KachelY + 1 5068 -0.22166022 0.98460832 -12.700195 56.413901 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.98482043-0.98460832) × R
0.000212109999999988 × 6371000dl = 1351.35280999992m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.98482043-0.98460832) × R
0.000212109999999988 × 6371000dr = 1351.35280999992m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.22204372--0.22166022) × cos(0.98482043) × R
0.000383500000000009 × 0.553012736203267 × 6371000do = 1351.16412859165m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.22204372--0.22166022) × cos(0.98460832) × R
0.000383500000000009 × 0.553189448044213 × 6371000du = 1351.59588483332m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.98482043)-sin(0.98460832))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.553012736203267-0.553189448044213)× R²
abs(-0.22166022--0.22204372)×0.000176711840945698× R²
0.000383500000000009×0.000176711840945698× 6371000²
0.000383500000000009×0.000176711840945698× 40589641000000 ar = 1826191.17629602m²