↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 10 |
← 300.37 m → | N 10 |
→ |
↑ 300.46 m ↓ |
↑ 300.46 m ↓ |
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N 10 |
← 300.37 m → 90 248 m² |
N 10 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
76129 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
61737 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.580821990966797 y=0.471019744873047 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.580821990966797 × 217)
floor (0.580821990966797 × 131072)
floor (76129.5)tx = 76129 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.471019744873047 × 217)
floor (0.471019744873047 × 131072)
floor (61737.5)ty = 61737 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 76129 / 61737 ti = "17/76129/61737" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/76129/61737.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 76129 ÷ 217
76129 ÷ 131072x = 0.580818176269531 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 61737 ÷ 217
61737 ÷ 131072y = 0.471015930175781 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.580818176269531 × 2 - 1) × π
0.161636352539062 × 3.1415926535Λ = 0.50779558 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.471015930175781 × 2 - 1) × π
0.0579681396484375 × 3.1415926535Φ = 0.182112281656593 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.50779558} λ = 0.50779558} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.182112281656593))-π/2
2×atan(1.19974889611098)-π/2
2×0.875955126458147-π/2
1.75191025291629-1.57079632675φ = 0.18111393 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.50779558} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 29.094544° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.18111393 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 10.377064° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 76129 KachelY 61737 0.50779558 0.18111393 29.094544 10.377064 Oben rechts KachelX + 1 76130 KachelY 61737 0.50784351 0.18111393 29.097290 10.377064 Unten links KachelX 76129 KachelY + 1 61738 0.50779558 0.18106677 29.094544 10.374362 Unten rechts KachelX + 1 76130 KachelY + 1 61738 0.50784351 0.18106677 29.097290 10.374362 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.18111393-0.18106677) × R
4.71600000000183e-05 × 6371000dl = 300.456360000117m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.18111393-0.18106677) × R
4.71600000000183e-05 × 6371000dr = 300.456360000117m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.50779558-0.50784351) × cos(0.18111393) × R
4.79300000000293e-05 × 0.983643656020375 × 6371000do = 300.367423599187m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.50779558-0.50784351) × cos(0.18106677) × R
4.79300000000293e-05 × 0.983652149640162 × 6371000du = 300.370017228168m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.18111393)-sin(0.18106677))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.983643656020375-0.983652149640162)× R²
abs(0.50784351-0.50779558)×8.49361978716434e-06× R²
4.79300000000293e-05×8.49361978716434e-06× 6371000²
4.79300000000293e-05×8.49361978716434e-06× 40589641000000 ar = 90247.6924101371m²