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← 267.67 m → | N 28 |
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↑ 267.71 m ↓ |
↑ 267.71 m ↓ |
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N 28 |
← 267.67 m → 71 658 m² |
N 28 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
76129 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
54591 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.580821990966797 y=0.416500091552734 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.580821990966797 × 217)
floor (0.580821990966797 × 131072)
floor (76129.5)tx = 76129 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.416500091552734 × 217)
floor (0.416500091552734 × 131072)
floor (54591.5)ty = 54591 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 76129 / 54591 ti = "17/76129/54591" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/76129/54591.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 76129 ÷ 217
76129 ÷ 131072x = 0.580818176269531 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 54591 ÷ 217
54591 ÷ 131072y = 0.416496276855469 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.580818176269531 × 2 - 1) × π
0.161636352539062 × 3.1415926535Λ = 0.50779558 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.416496276855469 × 2 - 1) × π
0.167007446289062 × 3.1415926535Φ = 0.524669366341515 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.50779558} λ = 0.50779558} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.524669366341515))-π/2
2×atan(1.68990001817466)-π/2
2×1.03646435811837-π/2
2.07292871623674-1.57079632675φ = 0.50213239 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.50779558} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 29.094544° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.50213239 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 28.770067° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 76129 KachelY 54591 0.50779558 0.50213239 29.094544 28.770067 Oben rechts KachelX + 1 76130 KachelY 54591 0.50784351 0.50213239 29.097290 28.770067 Unten links KachelX 76129 KachelY + 1 54592 0.50779558 0.50209037 29.094544 28.767659 Unten rechts KachelX + 1 76130 KachelY + 1 54592 0.50784351 0.50209037 29.097290 28.767659 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.50213239-0.50209037) × R
4.2019999999976e-05 × 6371000dl = 267.709419999847m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.50213239-0.50209037) × R
4.2019999999976e-05 × 6371000dr = 267.709419999847m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.50779558-0.50784351) × cos(0.50213239) × R
4.79300000000293e-05 × 0.876558245219451 × 6371000do = 267.667605173613m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.50779558-0.50784351) × cos(0.50209037) × R
4.79300000000293e-05 × 0.876578468494909 × 6371000du = 267.67378059406m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.50213239)-sin(0.50209037))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.876558245219451-0.876578468494909)× R²
abs(0.50784351-0.50779558)×2.02232754588083e-05× R²
4.79300000000293e-05×2.02232754588083e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×2.02232754588083e-05× 40589641000000 ar = 71657.965953453m²