↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 28 |
← 267.45 m → | N 28 |
→ |
↑ 267.52 m ↓ |
↑ 267.52 m ↓ |
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N 28 |
← 267.46 m → 71 549 m² |
N 28 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
76129 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
54556 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.580821990966797 y=0.416233062744141 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.580821990966797 × 217)
floor (0.580821990966797 × 131072)
floor (76129.5)tx = 76129 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.416233062744141 × 217)
floor (0.416233062744141 × 131072)
floor (54556.5)ty = 54556 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 76129 / 54556 ti = "17/76129/54556" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/76129/54556.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 76129 ÷ 217
76129 ÷ 131072x = 0.580818176269531 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 54556 ÷ 217
54556 ÷ 131072y = 0.416229248046875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.580818176269531 × 2 - 1) × π
0.161636352539062 × 3.1415926535Λ = 0.50779558 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.416229248046875 × 2 - 1) × π
0.16754150390625 × 3.1415926535Φ = 0.526347157828217 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.50779558} λ = 0.50779558} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.526347157828217))-π/2
2×atan(1.6927376978903)-π/2
2×1.03719940201534-π/2
2.07439880403067-1.57079632675φ = 0.50360248 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.50779558} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 29.094544° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.50360248 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 28.854297° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 76129 KachelY 54556 0.50779558 0.50360248 29.094544 28.854297 Oben rechts KachelX + 1 76130 KachelY 54556 0.50784351 0.50360248 29.097290 28.854297 Unten links KachelX 76129 KachelY + 1 54557 0.50779558 0.50356049 29.094544 28.851891 Unten rechts KachelX + 1 76130 KachelY + 1 54557 0.50784351 0.50356049 29.097290 28.851891 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.50360248-0.50356049) × R
4.19899999999362e-05 × 6371000dl = 267.518289999594m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.50360248-0.50356049) × R
4.19899999999362e-05 × 6371000dr = 267.518289999594m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.50779558-0.50784351) × cos(0.50360248) × R
4.79300000000293e-05 × 0.875849750145184 × 6371000do = 267.45125767949m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.50779558-0.50784351) × cos(0.50356049) × R
4.79300000000293e-05 × 0.875870013070774 × 6371000du = 267.457445207582m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.50360248)-sin(0.50356049))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.875849750145184-0.875870013070774)× R²
abs(0.50784351-0.50779558)×2.02629255898756e-05× R²
4.79300000000293e-05×2.02629255898756e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×2.02629255898756e-05× 40589641000000 ar = 71548.9307616872m²