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← | N 19 |
← 288.41 m → | N 19 |
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↑ 288.42 m ↓ |
↑ 288.42 m ↓ |
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N 19 |
← 288.41 m → 83 183 m² |
N 19 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
76128 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
58405 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.580814361572266 y=0.445598602294922 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.580814361572266 × 217)
floor (0.580814361572266 × 131072)
floor (76128.5)tx = 76128 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.445598602294922 × 217)
floor (0.445598602294922 × 131072)
floor (58405.5)ty = 58405 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 76128 / 58405 ti = "17/76128/58405" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/76128/58405.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 76128 ÷ 217
76128 ÷ 131072x = 0.580810546875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 58405 ÷ 217
58405 ÷ 131072y = 0.445594787597656 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.580810546875 × 2 - 1) × π
0.16162109375 × 3.1415926535Λ = 0.50774764 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.445594787597656 × 2 - 1) × π
0.108810424804688 × 3.1415926535Φ = 0.34183803119062 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.50774764} λ = 0.50774764} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.34183803119062))-π/2
2×atan(1.40753230271934)-π/2
2×0.953082498749829-π/2
1.90616499749966-1.57079632675φ = 0.33536867 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.50774764} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 29.091797° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.33536867 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 19.215209° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 76128 KachelY 58405 0.50774764 0.33536867 29.091797 19.215209 Oben rechts KachelX + 1 76129 KachelY 58405 0.50779558 0.33536867 29.094544 19.215209 Unten links KachelX 76128 KachelY + 1 58406 0.50774764 0.33532340 29.091797 19.212616 Unten rechts KachelX + 1 76129 KachelY + 1 58406 0.50779558 0.33532340 29.094544 19.212616 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.33536867-0.33532340) × R
4.52699999999862e-05 × 6371000dl = 288.415169999912m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.33536867-0.33532340) × R
4.52699999999862e-05 × 6371000dr = 288.415169999912m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.50774764-0.50779558) × cos(0.33536867) × R
4.79400000000796e-05 × 0.944289038124555 × 6371000do = 288.410178243559m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.50774764-0.50779558) × cos(0.33532340) × R
4.79400000000796e-05 × 0.944303936298175 × 6371000du = 288.414728529262m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.33536867)-sin(0.33532340))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.944289038124555-0.944303936298175)× R²
abs(0.50779558-0.50774764)×1.48981736193265e-05× R²
4.79400000000796e-05×1.48981736193265e-05× 6371000²
4.79400000000796e-05×1.48981736193265e-05× 40589641000000 ar = 83182.5267876664m²