↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 18 |
← 288.92 m → | N 18 |
→ |
↑ 288.99 m ↓ |
↑ 288.99 m ↓ |
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N 18 |
← 288.93 m → 83 496 m² |
N 18 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
76126 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
58532 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.580799102783203 y=0.446567535400391 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.580799102783203 × 217)
floor (0.580799102783203 × 131072)
floor (76126.5)tx = 76126 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.446567535400391 × 217)
floor (0.446567535400391 × 131072)
floor (58532.5)ty = 58532 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 76126 / 58532 ti = "17/76126/58532" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/76126/58532.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 76126 ÷ 217
76126 ÷ 131072x = 0.580795288085938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 58532 ÷ 217
58532 ÷ 131072y = 0.446563720703125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.580795288085938 × 2 - 1) × π
0.161590576171875 × 3.1415926535Λ = 0.50765177 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.446563720703125 × 2 - 1) × π
0.10687255859375 × 3.1415926535Φ = 0.335750044938873 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.50765177} λ = 0.50765177} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.335750044938873))-π/2
2×atan(1.39898929664943)-π/2
2×0.950205223685637-π/2
1.90041044737127-1.57079632675φ = 0.32961412 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.50765177} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 29.086304° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.32961412 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 18.885498° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 76126 KachelY 58532 0.50765177 0.32961412 29.086304 18.885498 Oben rechts KachelX + 1 76127 KachelY 58532 0.50769970 0.32961412 29.089050 18.885498 Unten links KachelX 76126 KachelY + 1 58533 0.50765177 0.32956876 29.086304 18.882899 Unten rechts KachelX + 1 76127 KachelY + 1 58533 0.50769970 0.32956876 29.089050 18.882899 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.32961412-0.32956876) × R
4.53599999999943e-05 × 6371000dl = 288.988559999964m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.32961412-0.32956876) × R
4.53599999999943e-05 × 6371000dr = 288.988559999964m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.50765177-0.50769970) × cos(0.32961412) × R
4.79300000000293e-05 × 0.946167314814633 × 6371000do = 288.923571971622m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.50765177-0.50769970) × cos(0.32956876) × R
4.79300000000293e-05 × 0.94618199587285 × 6371000du = 288.928055009362m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.32961412)-sin(0.32956876))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.946167314814633-0.94618199587285)× R²
abs(0.50769970-0.50765177)×1.46810582173362e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.46810582173362e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.46810582173362e-05× 40589641000000 ar = 83496.25480177m²