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← 297.49 m → | N 13 |
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↑ 297.46 m ↓ |
↑ 297.46 m ↓ |
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N 13 |
← 297.49 m → 88 492 m² |
N 13 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
76121 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
60728 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.580760955810547 y=0.463321685791016 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.580760955810547 × 217)
floor (0.580760955810547 × 131072)
floor (76121.5)tx = 76121 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.463321685791016 × 217)
floor (0.463321685791016 × 131072)
floor (60728.5)ty = 60728 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 76121 / 60728 ti = "17/76121/60728" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/76121/60728.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 76121 ÷ 217
76121 ÷ 131072x = 0.580757141113281 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 60728 ÷ 217
60728 ÷ 131072y = 0.46331787109375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.580757141113281 × 2 - 1) × π
0.161514282226562 × 3.1415926535Λ = 0.50741208 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.46331787109375 × 2 - 1) × π
0.0733642578125 × 3.1415926535Φ = 0.23048061337323 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.50741208} λ = 0.50741208} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.23048061337323))-π/2
2×atan(1.2592050553106)-π/2
2×0.899631528111312-π/2
1.79926305622262-1.57079632675φ = 0.22846673 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.50741208} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 29.072571° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.22846673 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 13.090179° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 76121 KachelY 60728 0.50741208 0.22846673 29.072571 13.090179 Oben rechts KachelX + 1 76122 KachelY 60728 0.50746002 0.22846673 29.075317 13.090179 Unten links KachelX 76121 KachelY + 1 60729 0.50741208 0.22842004 29.072571 13.087504 Unten rechts KachelX + 1 76122 KachelY + 1 60729 0.50746002 0.22842004 29.075317 13.087504 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.22846673-0.22842004) × R
4.66900000000159e-05 × 6371000dl = 297.461990000101m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.22846673-0.22842004) × R
4.66900000000159e-05 × 6371000dr = 297.461990000101m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.50741208-0.50746002) × cos(0.22846673) × R
4.79399999999686e-05 × 0.974014801461761 × 6371000do = 297.489191507216m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.50741208-0.50746002) × cos(0.22842004) × R
4.79399999999686e-05 × 0.974025374954995 × 6371000du = 297.492420924212m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.22846673)-sin(0.22842004))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.974014801461761-0.974025374954995)× R²
abs(0.50746002-0.50741208)×1.05734932344115e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.05734932344115e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.05734932344115e-05× 40589641000000 ar = 88492.207239744m²