↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 18 |
← 289.46 m → | N 18 |
→ |
↑ 289.43 m ↓ |
↑ 289.43 m ↓ |
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N 18 |
← 289.47 m → 83 781 m² |
N 18 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
76121 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
58639 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.580760955810547 y=0.447383880615234 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.580760955810547 × 217)
floor (0.580760955810547 × 131072)
floor (76121.5)tx = 76121 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.447383880615234 × 217)
floor (0.447383880615234 × 131072)
floor (58639.5)ty = 58639 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 76121 / 58639 ti = "17/76121/58639" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/76121/58639.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 76121 ÷ 217
76121 ÷ 131072x = 0.580757141113281 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 58639 ÷ 217
58639 ÷ 131072y = 0.447380065917969 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.580757141113281 × 2 - 1) × π
0.161514282226562 × 3.1415926535Λ = 0.50741208 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.447380065917969 × 2 - 1) × π
0.105239868164062 × 3.1415926535Φ = 0.330620796679527 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.50741208} λ = 0.50741208} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.330620796679527))-π/2
2×atan(1.3918319049463)-π/2
2×0.947776654269618-π/2
1.89555330853924-1.57079632675φ = 0.32475698 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.50741208} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 29.072571° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.32475698 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 18.607204° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 76121 KachelY 58639 0.50741208 0.32475698 29.072571 18.607204 Oben rechts KachelX + 1 76122 KachelY 58639 0.50746002 0.32475698 29.075317 18.607204 Unten links KachelX 76121 KachelY + 1 58640 0.50741208 0.32471155 29.072571 18.604601 Unten rechts KachelX + 1 76122 KachelY + 1 58640 0.50746002 0.32471155 29.075317 18.604601 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.32475698-0.32471155) × R
4.54299999999574e-05 × 6371000dl = 289.434529999729m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.32475698-0.32471155) × R
4.54299999999574e-05 × 6371000dr = 289.434529999729m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.50741208-0.50746002) × cos(0.32475698) × R
4.79399999999686e-05 × 0.947728296851671 × 6371000do = 289.460616384672m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.50741208-0.50746002) × cos(0.32471155) × R
4.79399999999686e-05 × 0.947742791608937 × 6371000du = 289.465043456635m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.32475698)-sin(0.32471155))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.947728296851671-0.947742791608937)× R²
abs(0.50746002-0.50741208)×1.44947572654486e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.44947572654486e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.44947572654486e-05× 40589641000000 ar = 83780.5381448283m²