↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 71 |
← 1 525 m → | N 71 |
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↑ 1 525.54 m ↓ |
↑ 1 525.54 m ↓ |
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N 71 |
← 1 526.11 m → 2 327 285 m² |
N 71 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
13 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
7612 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
1707 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.92926025390625 y=0.20843505859375 und der
Vergrößerungsstufe zoom=13 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.92926025390625 × 213)
floor (0.92926025390625 × 8192)
floor (7612.5)tx = 7612 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.20843505859375 × 213)
floor (0.20843505859375 × 8192)
floor (1707.5)ty = 1707 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 13 / 7612 / 1707 ti = "13/7612/1707" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/13/7612/1707.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 7612 ÷ 213
7612 ÷ 8192x = 0.92919921875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 1707 ÷ 213
1707 ÷ 8192y = 0.2083740234375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.92919921875 × 2 - 1) × π
0.8583984375 × 3.1415926535Λ = 2.69673823 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.2083740234375 × 2 - 1) × π
0.583251953125 × 3.1415926535Φ = 1.83234005107703 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.69673823} λ = 2.69673823} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.83234005107703))-π/2
2×atan(6.24849135291507)-π/2
2×1.41210339840592-π/2
2.82420679681185-1.57079632675φ = 1.25341047 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.69673823} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 154.511719° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.25341047 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 71.815130° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 7612 KachelY 1707 2.69673823 1.25341047 154.511719 71.815130 Oben rechts KachelX + 1 7613 KachelY 1707 2.69750522 1.25341047 154.555664 71.815130 Unten links KachelX 7612 KachelY + 1 1708 2.69673823 1.25317102 154.511719 71.801410 Unten rechts KachelX + 1 7613 KachelY + 1 1708 2.69750522 1.25317102 154.555664 71.801410 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.25341047-1.25317102) × R
0.00023945000000003 × 6371000dl = 1525.53595000019m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.25341047-1.25317102) × R
0.00023945000000003 × 6371000dr = 1525.53595000019m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.69673823-2.69750522) × cos(1.25341047) × R
0.000766990000000245 × 0.312084051290974 × 6371000do = 1524.99662254985m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.69673823-2.69750522) × cos(1.25317102) × R
0.000766990000000245 × 0.312311532890939 × 6371000du = 1526.10820986168m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.25341047)-sin(1.25317102))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.312084051290974-0.312311532890939)× R²
abs(2.69750522-2.69673823)×0.000227481599965107× R²
0.000766990000000245×0.000227481599965107× 6371000²
0.000766990000000245×0.000227481599965107× 40589641000000 ar = 2327285.06565134m²