↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 13 |
← 297.51 m → | N 13 |
→ |
↑ 297.53 m ↓ |
↑ 297.53 m ↓ |
|||
N 13 |
← 297.52 m → 88 519 m² |
N 13 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
76116 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
60755 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.580722808837891 y=0.463527679443359 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.580722808837891 × 217)
floor (0.580722808837891 × 131072)
floor (76116.5)tx = 76116 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.463527679443359 × 217)
floor (0.463527679443359 × 131072)
floor (60755.5)ty = 60755 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 76116 / 60755 ti = "17/76116/60755" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/76116/60755.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 76116 ÷ 217
76116 ÷ 131072x = 0.580718994140625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 60755 ÷ 217
60755 ÷ 131072y = 0.463523864746094 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.580718994140625 × 2 - 1) × π
0.16143798828125 × 3.1415926535Λ = 0.50717240 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.463523864746094 × 2 - 1) × π
0.0729522705078125 × 3.1415926535Φ = 0.229186317083488 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.50717240} λ = 0.50717240} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.229186317083488))-π/2
2×atan(1.25757632513657)-π/2
2×0.899001104010309-π/2
1.79800220802062-1.57079632675φ = 0.22720588 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.50717240} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 29.058838° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.22720588 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 13.017938° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 76116 KachelY 60755 0.50717240 0.22720588 29.058838 13.017938 Oben rechts KachelX + 1 76117 KachelY 60755 0.50722033 0.22720588 29.061584 13.017938 Unten links KachelX 76116 KachelY + 1 60756 0.50717240 0.22715918 29.058838 13.015262 Unten rechts KachelX + 1 76117 KachelY + 1 60756 0.50722033 0.22715918 29.061584 13.015262 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.22720588-0.22715918) × R
4.67000000000106e-05 × 6371000dl = 297.525700000068m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.22720588-0.22715918) × R
4.67000000000106e-05 × 6371000dr = 297.525700000068m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.50717240-0.50722033) × cos(0.22720588) × R
4.79300000000293e-05 × 0.974299589978401 × 6371000do = 297.514100624154m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.50717240-0.50722033) × cos(0.22715918) × R
4.79300000000293e-05 × 0.974310108375679 × 6371000du = 297.5173125433m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.22720588)-sin(0.22715918))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.974299589978401-0.974310108375679)× R²
abs(0.50722033-0.50717240)×1.05183972782807e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.05183972782807e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.05183972782807e-05× 40589641000000 ar = 88518.5688784556m²