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← | N 15 |
← 293.77 m → | N 15 |
→ |
↑ 293.77 m ↓ |
↑ 293.77 m ↓ |
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N 15 |
← 293.78 m → 86 302 m² |
N 15 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
76110 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
59696 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.580677032470703 y=0.455448150634766 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.580677032470703 × 217)
floor (0.580677032470703 × 131072)
floor (76110.5)tx = 76110 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.455448150634766 × 217)
floor (0.455448150634766 × 131072)
floor (59696.5)ty = 59696 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 76110 / 59696 ti = "17/76110/59696" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/76110/59696.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 76110 ÷ 217
76110 ÷ 131072x = 0.580673217773438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 59696 ÷ 217
59696 ÷ 131072y = 0.4554443359375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.580673217773438 × 2 - 1) × π
0.161346435546875 × 3.1415926535Λ = 0.50688478 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.4554443359375 × 2 - 1) × π
0.089111328125 × 3.1415926535Φ = 0.279951493781128 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.50688478} λ = 0.50688478} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.279951493781128))-π/2
2×atan(1.3230656338697)-π/2
2×0.923580555498118-π/2
1.84716111099624-1.57079632675φ = 0.27636478 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.50688478} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 29.042359° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.27636478 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 15.834536° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 76110 KachelY 59696 0.50688478 0.27636478 29.042359 15.834536 Oben rechts KachelX + 1 76111 KachelY 59696 0.50693271 0.27636478 29.045105 15.834536 Unten links KachelX 76110 KachelY + 1 59697 0.50688478 0.27631867 29.042359 15.831894 Unten rechts KachelX + 1 76111 KachelY + 1 59697 0.50693271 0.27631867 29.045105 15.831894 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.27636478-0.27631867) × R
4.61099999999881e-05 × 6371000dl = 293.766809999924m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.27636478-0.27631867) × R
4.61099999999881e-05 × 6371000dr = 293.766809999924m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.50688478-0.50693271) × cos(0.27636478) × R
4.79299999999183e-05 × 0.962053699596455 × 6371000do = 293.774670677283m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.50688478-0.50693271) × cos(0.27631867) × R
4.79299999999183e-05 × 0.962066280156731 × 6371000du = 293.778512302707m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.27636478)-sin(0.27631867))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.962053699596455-0.962066280156731)× R²
abs(0.50693271-0.50688478)×1.25805602754214e-05× R²
4.79299999999183e-05×1.25805602754214e-05× 6371000²
4.79299999999183e-05×1.25805602754214e-05× 40589641000000 ar = 86301.8121499336m²