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← | N 21 |
← 283.57 m → | N 21 |
→ |
↑ 283.64 m ↓ |
↑ 283.64 m ↓ |
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N 21 |
← 283.58 m → 80 433 m² |
N 21 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
76110 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
57410 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.580677032470703 y=0.438007354736328 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.580677032470703 × 217)
floor (0.580677032470703 × 131072)
floor (76110.5)tx = 76110 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.438007354736328 × 217)
floor (0.438007354736328 × 131072)
floor (57410.5)ty = 57410 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 76110 / 57410 ti = "17/76110/57410" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/76110/57410.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 76110 ÷ 217
76110 ÷ 131072x = 0.580673217773438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 57410 ÷ 217
57410 ÷ 131072y = 0.438003540039062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.580673217773438 × 2 - 1) × π
0.161346435546875 × 3.1415926535Λ = 0.50688478 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.438003540039062 × 2 - 1) × π
0.123992919921875 × 3.1415926535Φ = 0.389535246312576 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.50688478} λ = 0.50688478} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.389535246312576))-π/2
2×atan(1.47629452109869)-π/2
2×0.975419177127776-π/2
1.95083835425555-1.57079632675φ = 0.38004203 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.50688478} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 29.042359° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.38004203 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 21.774804° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 76110 KachelY 57410 0.50688478 0.38004203 29.042359 21.774804 Oben rechts KachelX + 1 76111 KachelY 57410 0.50693271 0.38004203 29.045105 21.774804 Unten links KachelX 76110 KachelY + 1 57411 0.50688478 0.37999751 29.042359 21.772254 Unten rechts KachelX + 1 76111 KachelY + 1 57411 0.50693271 0.37999751 29.045105 21.772254 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.38004203-0.37999751) × R
4.45199999999923e-05 × 6371000dl = 283.636919999951m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.38004203-0.37999751) × R
4.45199999999923e-05 × 6371000dr = 283.636919999951m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.50688478-0.50693271) × cos(0.38004203) × R
4.79299999999183e-05 × 0.928649044968933 × 6371000do = 283.574157528791m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.50688478-0.50693271) × cos(0.37999751) × R
4.79299999999183e-05 × 0.9286655591656 × 6371000du = 283.57920033741m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.38004203)-sin(0.37999751))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.928649044968933-0.9286655591656)× R²
abs(0.50693271-0.50688478)×1.65141966675941e-05× R²
4.79299999999183e-05×1.65141966675941e-05× 6371000²
4.79299999999183e-05×1.65141966675941e-05× 40589641000000 ar = 80432.8158097639m²