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↑ 284.02 m ↓ |
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N 21 |
← 284.06 m → 80 678 m² |
N 21 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
76109 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
57494 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.580669403076172 y=0.438648223876953 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.580669403076172 × 217)
floor (0.580669403076172 × 131072)
floor (76109.5)tx = 76109 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.438648223876953 × 217)
floor (0.438648223876953 × 131072)
floor (57494.5)ty = 57494 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 76109 / 57494 ti = "17/76109/57494" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/76109/57494.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 76109 ÷ 217
76109 ÷ 131072x = 0.580665588378906 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 57494 ÷ 217
57494 ÷ 131072y = 0.438644409179688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.580665588378906 × 2 - 1) × π
0.161331176757812 × 3.1415926535Λ = 0.50683684 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.438644409179688 × 2 - 1) × π
0.122711181640625 × 3.1415926535Φ = 0.385508546744492 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.50683684} λ = 0.50683684} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.385508546744492))-π/2
2×atan(1.47036187908786)-π/2
2×0.973548089019987-π/2
1.94709617803997-1.57079632675φ = 0.37629985 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.50683684} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 29.039612° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.37629985 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 21.560393° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 76109 KachelY 57494 0.50683684 0.37629985 29.039612 21.560393 Oben rechts KachelX + 1 76110 KachelY 57494 0.50688478 0.37629985 29.042359 21.560393 Unten links KachelX 76109 KachelY + 1 57495 0.50683684 0.37625527 29.039612 21.557839 Unten rechts KachelX + 1 76110 KachelY + 1 57495 0.50688478 0.37625527 29.042359 21.557839 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.37629985-0.37625527) × R
4.45800000000163e-05 × 6371000dl = 284.019180000104m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.37629985-0.37625527) × R
4.45800000000163e-05 × 6371000dr = 284.019180000104m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.50683684-0.50688478) × cos(0.37629985) × R
4.79400000000796e-05 × 0.930030736602061 × 6371000do = 284.055325949901m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.50683684-0.50688478) × cos(0.37625527) × R
4.79400000000796e-05 × 0.930047118013848 × 6371000du = 284.060329254719m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.37629985)-sin(0.37625527))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.930030736602061-0.930047118013848)× R²
abs(0.50688478-0.50683684)×1.63814117876138e-05× R²
4.79400000000796e-05×1.63814117876138e-05× 6371000²
4.79400000000796e-05×1.63814117876138e-05× 40589641000000 ar = 80677.8712815955m²