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← 284.05 m → | N 21 |
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↑ 284.08 m ↓ |
↑ 284.08 m ↓ |
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N 21 |
← 284.05 m → 80 693 m² |
N 21 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
76109 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
57492 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.580669403076172 y=0.438632965087891 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.580669403076172 × 217)
floor (0.580669403076172 × 131072)
floor (76109.5)tx = 76109 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.438632965087891 × 217)
floor (0.438632965087891 × 131072)
floor (57492.5)ty = 57492 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 76109 / 57492 ti = "17/76109/57492" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/76109/57492.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 76109 ÷ 217
76109 ÷ 131072x = 0.580665588378906 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 57492 ÷ 217
57492 ÷ 131072y = 0.438629150390625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.580665588378906 × 2 - 1) × π
0.161331176757812 × 3.1415926535Λ = 0.50683684 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.438629150390625 × 2 - 1) × π
0.12274169921875 × 3.1415926535Φ = 0.385604420543732 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.50683684} λ = 0.50683684} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.385604420543732))-π/2
2×atan(1.47050285502531)-π/2
2×0.973592671024612-π/2
1.94718534204922-1.57079632675φ = 0.37638902 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.50683684} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 29.039612° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.37638902 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 21.565502° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 76109 KachelY 57492 0.50683684 0.37638902 29.039612 21.565502 Oben rechts KachelX + 1 76110 KachelY 57492 0.50688478 0.37638902 29.042359 21.565502 Unten links KachelX 76109 KachelY + 1 57493 0.50683684 0.37634443 29.039612 21.562947 Unten rechts KachelX + 1 76110 KachelY + 1 57493 0.50688478 0.37634443 29.042359 21.562947 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.37638902-0.37634443) × R
4.4590000000011e-05 × 6371000dl = 284.08289000007m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.37638902-0.37634443) × R
4.4590000000011e-05 × 6371000dr = 284.08289000007m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.50683684-0.50688478) × cos(0.37638902) × R
4.79400000000796e-05 × 0.929997964557908 × 6371000do = 284.045316524064m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.50683684-0.50688478) × cos(0.37634443) × R
4.79400000000796e-05 × 0.930014353341952 × 6371000du = 284.050322080559m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.37638902)-sin(0.37634443))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.929997964557908-0.930014353341952)× R²
abs(0.50688478-0.50683684)×1.63887840439747e-05× R²
4.79400000000796e-05×1.63887840439747e-05× 6371000²
4.79400000000796e-05×1.63887840439747e-05× 40589641000000 ar = 80693.1254190168m²