↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 21 |
← 284.05 m → | N 21 |
→ |
↑ 284.02 m ↓ |
↑ 284.02 m ↓ |
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N 21 |
← 284.06 m → 80 676 m² |
N 21 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
76108 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
57493 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.580661773681641 y=0.438640594482422 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.580661773681641 × 217)
floor (0.580661773681641 × 131072)
floor (76108.5)tx = 76108 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.438640594482422 × 217)
floor (0.438640594482422 × 131072)
floor (57493.5)ty = 57493 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 76108 / 57493 ti = "17/76108/57493" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/76108/57493.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 76108 ÷ 217
76108 ÷ 131072x = 0.580657958984375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 57493 ÷ 217
57493 ÷ 131072y = 0.438636779785156 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.580657958984375 × 2 - 1) × π
0.16131591796875 × 3.1415926535Λ = 0.50678890 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.438636779785156 × 2 - 1) × π
0.122726440429688 × 3.1415926535Φ = 0.385556483644112 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.50678890} λ = 0.50678890} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.385556483644112))-π/2
2×atan(1.4704323653671)-π/2
2×0.97357038021866-π/2
1.94714076043732-1.57079632675φ = 0.37634443 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.50678890} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 29.036865° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.37634443 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 21.562947° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 76108 KachelY 57493 0.50678890 0.37634443 29.036865 21.562947 Oben rechts KachelX + 1 76109 KachelY 57493 0.50683684 0.37634443 29.039612 21.562947 Unten links KachelX 76108 KachelY + 1 57494 0.50678890 0.37629985 29.036865 21.560393 Unten rechts KachelX + 1 76109 KachelY + 1 57494 0.50683684 0.37629985 29.039612 21.560393 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.37634443-0.37629985) × R
4.45800000000163e-05 × 6371000dl = 284.019180000104m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.37634443-0.37629985) × R
4.45800000000163e-05 × 6371000dr = 284.019180000104m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.50678890-0.50683684) × cos(0.37634443) × R
4.79399999999686e-05 × 0.930014353341952 × 6371000do = 284.050322079901m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.50678890-0.50683684) × cos(0.37629985) × R
4.79399999999686e-05 × 0.930030736602061 × 6371000du = 284.055325949243m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.37634443)-sin(0.37629985))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.930014353341952-0.930030736602061)× R²
abs(0.50683684-0.50678890)×1.63832601086655e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.63832601086655e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.63832601086655e-05× 40589641000000 ar = 80676.4501667354m²