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← 288.07 m → | N 19 |
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↑ 288.03 m ↓ |
↑ 288.03 m ↓ |
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N 19 |
← 288.07 m → 82 974 m² |
N 19 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
76106 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
58330 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.580646514892578 y=0.445026397705078 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.580646514892578 × 217)
floor (0.580646514892578 × 131072)
floor (76106.5)tx = 76106 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.445026397705078 × 217)
floor (0.445026397705078 × 131072)
floor (58330.5)ty = 58330 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 76106 / 58330 ti = "17/76106/58330" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/76106/58330.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 76106 ÷ 217
76106 ÷ 131072x = 0.580642700195312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 58330 ÷ 217
58330 ÷ 131072y = 0.445022583007812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.580642700195312 × 2 - 1) × π
0.161285400390625 × 3.1415926535Λ = 0.50669303 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.445022583007812 × 2 - 1) × π
0.109954833984375 × 3.1415926535Φ = 0.345433298662125 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.50669303} λ = 0.50669303} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.345433298662125))-π/2
2×atan(1.41260186557888)-π/2
2×0.954778977433023-π/2
1.90955795486605-1.57079632675φ = 0.33876163 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.50669303} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 29.031372° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.33876163 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 19.409612° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 76106 KachelY 58330 0.50669303 0.33876163 29.031372 19.409612 Oben rechts KachelX + 1 76107 KachelY 58330 0.50674097 0.33876163 29.034119 19.409612 Unten links KachelX 76106 KachelY + 1 58331 0.50669303 0.33871642 29.031372 19.407021 Unten rechts KachelX + 1 76107 KachelY + 1 58331 0.50674097 0.33871642 29.034119 19.407021 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.33876163-0.33871642) × R
4.52099999999622e-05 × 6371000dl = 288.032909999759m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.33876163-0.33871642) × R
4.52099999999622e-05 × 6371000dr = 288.032909999759m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.50669303-0.50674097) × cos(0.33876163) × R
4.79399999999686e-05 × 0.943166922947634 × 6371000do = 288.067455384615m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.50669303-0.50674097) × cos(0.33871642) × R
4.79399999999686e-05 × 0.943181946141898 × 6371000du = 288.07204385484m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.33876163)-sin(0.33871642))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.943166922947634-0.943181946141898)× R²
abs(0.50674097-0.50669303)×1.5023194263164e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.5023194263164e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.5023194263164e-05× 40589641000000 ar = 82973.5682799989m²