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← 283.67 m → | N 21 |
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↑ 283.64 m ↓ |
↑ 283.64 m ↓ |
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N 21 |
← 283.67 m → 80 460 m² |
N 21 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
76106 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
57417 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.580646514892578 y=0.438060760498047 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.580646514892578 × 217)
floor (0.580646514892578 × 131072)
floor (76106.5)tx = 76106 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.438060760498047 × 217)
floor (0.438060760498047 × 131072)
floor (57417.5)ty = 57417 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 76106 / 57417 ti = "17/76106/57417" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/76106/57417.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 76106 ÷ 217
76106 ÷ 131072x = 0.580642700195312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 57417 ÷ 217
57417 ÷ 131072y = 0.438056945800781 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.580642700195312 × 2 - 1) × π
0.161285400390625 × 3.1415926535Λ = 0.50669303 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.438056945800781 × 2 - 1) × π
0.123886108398438 × 3.1415926535Φ = 0.389199688015236 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.50669303} λ = 0.50669303} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.389199688015236))-π/2
2×atan(1.47579922132844)-π/2
2×0.975263359486187-π/2
1.95052671897237-1.57079632675φ = 0.37973039 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.50669303} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 29.031372° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.37973039 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 21.756949° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 76106 KachelY 57417 0.50669303 0.37973039 29.031372 21.756949 Oben rechts KachelX + 1 76107 KachelY 57417 0.50674097 0.37973039 29.034119 21.756949 Unten links KachelX 76106 KachelY + 1 57418 0.50669303 0.37968587 29.031372 21.754398 Unten rechts KachelX + 1 76107 KachelY + 1 57418 0.50674097 0.37968587 29.034119 21.754398 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.37973039-0.37968587) × R
4.45199999999923e-05 × 6371000dl = 283.636919999951m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.37973039-0.37968587) × R
4.45199999999923e-05 × 6371000dr = 283.636919999951m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.50669303-0.50674097) × cos(0.37973039) × R
4.79399999999686e-05 × 0.928764605690949 × 6371000do = 283.66861697878m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.50669303-0.50674097) × cos(0.37968587) × R
4.79399999999686e-05 × 0.928781107002426 × 6371000du = 283.673656904049m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.37973039)-sin(0.37968587))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.928764605690949-0.928781107002426)× R²
abs(0.50674097-0.50669303)×1.65013114766799e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.65013114766799e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.65013114766799e-05× 40589641000000 ar = 80459.607588298m²