↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 21 |
← 283.93 m → | N 21 |
→ |
↑ 283.96 m ↓ |
↑ 283.96 m ↓ |
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N 21 |
← 283.94 m → 80 624 m² |
N 21 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
76105 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
57469 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.580638885498047 y=0.438457489013672 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.580638885498047 × 217)
floor (0.580638885498047 × 131072)
floor (76105.5)tx = 76105 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.438457489013672 × 217)
floor (0.438457489013672 × 131072)
floor (57469.5)ty = 57469 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 76105 / 57469 ti = "17/76105/57469" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/76105/57469.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 76105 ÷ 217
76105 ÷ 131072x = 0.580635070800781 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 57469 ÷ 217
57469 ÷ 131072y = 0.438453674316406 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.580635070800781 × 2 - 1) × π
0.161270141601562 × 3.1415926535Λ = 0.50664509 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.438453674316406 × 2 - 1) × π
0.123092651367188 × 3.1415926535Φ = 0.386706969234993 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.50664509} λ = 0.50664509} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.386706969234993))-π/2
2×atan(1.47212505013383)-π/2
2×0.974105251084528-π/2
1.94821050216906-1.57079632675φ = 0.37741418 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.50664509} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 29.028625° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.37741418 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 21.624240° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 76105 KachelY 57469 0.50664509 0.37741418 29.028625 21.624240 Oben rechts KachelX + 1 76106 KachelY 57469 0.50669303 0.37741418 29.031372 21.624240 Unten links KachelX 76105 KachelY + 1 57470 0.50664509 0.37736961 29.028625 21.621686 Unten rechts KachelX + 1 76106 KachelY + 1 57470 0.50669303 0.37736961 29.031372 21.621686 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.37741418-0.37736961) × R
4.4569999999966e-05 × 6371000dl = 283.955469999784m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.37741418-0.37736961) × R
4.4569999999966e-05 × 6371000dr = 283.955469999784m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.50664509-0.50669303) × cos(0.37741418) × R
4.79399999999686e-05 × 0.929620663335764 × 6371000do = 283.93007901843m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.50664509-0.50669303) × cos(0.37736961) × R
4.79399999999686e-05 × 0.929637087253994 × 6371000du = 283.93509530581m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.37741418)-sin(0.37736961))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.929620663335764-0.929637087253994)× R²
abs(0.50669303-0.50664509)×1.64239182299797e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.64239182299797e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.64239182299797e-05× 40589641000000 ar = 80624.2112492436m²