↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 25 |
← 276.67 m → | N 25 |
→ |
↑ 276.69 m ↓ |
↑ 276.69 m ↓ |
|||
N 25 |
← 276.68 m → 76 554 m² |
N 25 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
76105 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
56106 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.580638885498047 y=0.428058624267578 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.580638885498047 × 217)
floor (0.580638885498047 × 131072)
floor (76105.5)tx = 76105 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.428058624267578 × 217)
floor (0.428058624267578 × 131072)
floor (56106.5)ty = 56106 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 76105 / 56106 ti = "17/76105/56106" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/76105/56106.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 76105 ÷ 217
76105 ÷ 131072x = 0.580635070800781 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 56106 ÷ 217
56106 ÷ 131072y = 0.428054809570312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.580635070800781 × 2 - 1) × π
0.161270141601562 × 3.1415926535Λ = 0.50664509 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.428054809570312 × 2 - 1) × π
0.143890380859375 × 3.1415926535Φ = 0.45204496341713 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.50664509} λ = 0.50664509} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.45204496341713))-π/2
2×atan(1.57152260801564)-π/2
2×1.0040942127803-π/2
2.00818842556059-1.57079632675φ = 0.43739210 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.50664509} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 29.028625° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.43739210 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 25.060721° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 76105 KachelY 56106 0.50664509 0.43739210 29.028625 25.060721 Oben rechts KachelX + 1 76106 KachelY 56106 0.50669303 0.43739210 29.031372 25.060721 Unten links KachelX 76105 KachelY + 1 56107 0.50664509 0.43734867 29.028625 25.058233 Unten rechts KachelX + 1 76106 KachelY + 1 56107 0.50669303 0.43734867 29.031372 25.058233 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.43739210-0.43734867) × R
4.3430000000011e-05 × 6371000dl = 276.69253000007m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.43739210-0.43734867) × R
4.3430000000011e-05 × 6371000dr = 276.69253000007m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.50664509-0.50669303) × cos(0.43739210) × R
4.79399999999686e-05 × 0.905859392821073 × 6371000do = 276.672775388145m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.50664509-0.50669303) × cos(0.43734867) × R
4.79399999999686e-05 × 0.90587778798178 × 6371000du = 276.678393743717m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.43739210)-sin(0.43734867))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.905859392821073-0.90587778798178)× R²
abs(0.50669303-0.50664509)×1.83951607066746e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.83951607066746e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.83951607066746e-05× 40589641000000 ar = 76554.0674947524m²