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← 276.67 m → | N 25 |
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↑ 276.63 m ↓ |
↑ 276.63 m ↓ |
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N 25 |
← 276.67 m → 76 535 m² |
N 25 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
76105 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
56105 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.580638885498047 y=0.428050994873047 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.580638885498047 × 217)
floor (0.580638885498047 × 131072)
floor (76105.5)tx = 76105 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.428050994873047 × 217)
floor (0.428050994873047 × 131072)
floor (56105.5)ty = 56105 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 76105 / 56105 ti = "17/76105/56105" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/76105/56105.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 76105 ÷ 217
76105 ÷ 131072x = 0.580635070800781 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 56105 ÷ 217
56105 ÷ 131072y = 0.428047180175781 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.580635070800781 × 2 - 1) × π
0.161270141601562 × 3.1415926535Λ = 0.50664509 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.428047180175781 × 2 - 1) × π
0.143905639648438 × 3.1415926535Φ = 0.45209290031675 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.50664509} λ = 0.50664509} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.45209290031675))-π/2
2×atan(1.57159794374282)-π/2
2×1.00411592460526-π/2
2.00823184921053-1.57079632675φ = 0.43743552 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.50664509} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 29.028625° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.43743552 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 25.063209° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 76105 KachelY 56105 0.50664509 0.43743552 29.028625 25.063209 Oben rechts KachelX + 1 76106 KachelY 56105 0.50669303 0.43743552 29.031372 25.063209 Unten links KachelX 76105 KachelY + 1 56106 0.50664509 0.43739210 29.028625 25.060721 Unten rechts KachelX + 1 76106 KachelY + 1 56106 0.50669303 0.43739210 29.031372 25.060721 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.43743552-0.43739210) × R
4.34200000000162e-05 × 6371000dl = 276.628820000103m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.43743552-0.43739210) × R
4.34200000000162e-05 × 6371000dr = 276.628820000103m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.50664509-0.50669303) × cos(0.43743552) × R
4.79399999999686e-05 × 0.905841000187945 × 6371000do = 276.667157804562m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.50664509-0.50669303) × cos(0.43739210) × R
4.79399999999686e-05 × 0.905859392821073 × 6371000du = 276.672775388145m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.43743552)-sin(0.43739210))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.905841000187945-0.905859392821073)× R²
abs(0.50669303-0.50664509)×1.83926331281947e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.83926331281947e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.83926331281947e-05× 40589641000000 ar = 76534.8864011244m²