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← | N 23 |
← 280 m → | N 23 |
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↑ 280.01 m ↓ |
↑ 280.01 m ↓ |
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N 23 |
← 280 m → 78 401 m² |
N 23 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
76104 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
56722 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.580631256103516 y=0.432758331298828 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.580631256103516 × 217)
floor (0.580631256103516 × 131072)
floor (76104.5)tx = 76104 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.432758331298828 × 217)
floor (0.432758331298828 × 131072)
floor (56722.5)ty = 56722 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 76104 / 56722 ti = "17/76104/56722" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/76104/56722.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 76104 ÷ 217
76104 ÷ 131072x = 0.58062744140625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 56722 ÷ 217
56722 ÷ 131072y = 0.432754516601562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.58062744140625 × 2 - 1) × π
0.1612548828125 × 3.1415926535Λ = 0.50659716 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.432754516601562 × 2 - 1) × π
0.134490966796875 × 3.1415926535Φ = 0.422515833251175 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.50659716} λ = 0.50659716} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.422515833251175))-π/2
2×atan(1.52579537771367)-π/2
2×0.990637218583785-π/2
1.98127443716757-1.57079632675φ = 0.41047811 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.50659716} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 29.025879° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.41047811 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 23.518663° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 76104 KachelY 56722 0.50659716 0.41047811 29.025879 23.518663 Oben rechts KachelX + 1 76105 KachelY 56722 0.50664509 0.41047811 29.028625 23.518663 Unten links KachelX 76104 KachelY + 1 56723 0.50659716 0.41043416 29.025879 23.516145 Unten rechts KachelX + 1 76105 KachelY + 1 56723 0.50664509 0.41043416 29.028625 23.516145 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.41047811-0.41043416) × R
4.39500000000148e-05 × 6371000dl = 280.005450000094m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.41047811-0.41043416) × R
4.39500000000148e-05 × 6371000dr = 280.005450000094m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.50659716-0.50664509) × cos(0.41047811) × R
4.79300000000293e-05 × 0.91693013889612 × 6371000do = 279.995648581673m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.50659716-0.50664509) × cos(0.41043416) × R
4.79300000000293e-05 × 0.916947676159904 × 6371000du = 280.001003796142m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.41047811)-sin(0.41043416))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.91693013889612-0.916947676159904)× R²
abs(0.50664509-0.50659716)×1.7537263783729e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.7537263783729e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.7537263783729e-05× 40589641000000 ar = 78401.0573363934m²