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← 289.62 m → | N 18 |
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↑ 289.63 m ↓ |
↑ 289.63 m ↓ |
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N 18 |
← 289.62 m → 83 881 m² |
N 18 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
76101 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
58674 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.580608367919922 y=0.447650909423828 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.580608367919922 × 217)
floor (0.580608367919922 × 131072)
floor (76101.5)tx = 76101 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.447650909423828 × 217)
floor (0.447650909423828 × 131072)
floor (58674.5)ty = 58674 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 76101 / 58674 ti = "17/76101/58674" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/76101/58674.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 76101 ÷ 217
76101 ÷ 131072x = 0.580604553222656 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 58674 ÷ 217
58674 ÷ 131072y = 0.447647094726562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.580604553222656 × 2 - 1) × π
0.161209106445312 × 3.1415926535Λ = 0.50645334 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.447647094726562 × 2 - 1) × π
0.104705810546875 × 3.1415926535Φ = 0.328943005192825 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.50645334} λ = 0.50645334} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.328943005192825))-π/2
2×atan(1.38949865912259)-π/2
2×0.946981396520673-π/2
1.89396279304135-1.57079632675φ = 0.32316647 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.50645334} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 29.017639° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.32316647 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 18.516075° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 76101 KachelY 58674 0.50645334 0.32316647 29.017639 18.516075 Oben rechts KachelX + 1 76102 KachelY 58674 0.50650128 0.32316647 29.020386 18.516075 Unten links KachelX 76101 KachelY + 1 58675 0.50645334 0.32312101 29.017639 18.513470 Unten rechts KachelX + 1 76102 KachelY + 1 58675 0.50650128 0.32312101 29.020386 18.513470 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.32316647-0.32312101) × R
4.54599999999972e-05 × 6371000dl = 289.625659999982m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.32316647-0.32312101) × R
4.54599999999972e-05 × 6371000dr = 289.625659999982m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.50645334-0.50650128) × cos(0.32316647) × R
4.79400000000796e-05 × 0.948234595403965 × 6371000do = 289.615252995337m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.50645334-0.50650128) × cos(0.32312101) × R
4.79400000000796e-05 × 0.94824903118835 × 6371000du = 289.619662055466m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.32316647)-sin(0.32312101))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.948234595403965-0.94824903118835)× R²
abs(0.50650128-0.50645334)×1.44357843854248e-05× R²
4.79400000000796e-05×1.44357843854248e-05× 6371000²
4.79400000000796e-05×1.44357843854248e-05× 40589641000000 ar = 83880.6472976937m²