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← | N 21 |
← 283.89 m → | N 21 |
→ |
↑ 283.96 m ↓ |
↑ 283.96 m ↓ |
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N 21 |
← 283.90 m → 80 613 m² |
N 21 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
76100 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
57473 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.580600738525391 y=0.438488006591797 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.580600738525391 × 217)
floor (0.580600738525391 × 131072)
floor (76100.5)tx = 76100 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.438488006591797 × 217)
floor (0.438488006591797 × 131072)
floor (57473.5)ty = 57473 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 76100 / 57473 ti = "17/76100/57473" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/76100/57473.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 76100 ÷ 217
76100 ÷ 131072x = 0.580596923828125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 57473 ÷ 217
57473 ÷ 131072y = 0.438484191894531 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.580596923828125 × 2 - 1) × π
0.16119384765625 × 3.1415926535Λ = 0.50640541 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.438484191894531 × 2 - 1) × π
0.123031616210938 × 3.1415926535Φ = 0.386515221636513 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.50640541} λ = 0.50640541} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.386515221636513))-π/2
2×atan(1.47184280075199)-π/2
2×0.974016121670977-π/2
1.94803224334195-1.57079632675φ = 0.37723592 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.50640541} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 29.014893° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.37723592 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 21.614026° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 76100 KachelY 57473 0.50640541 0.37723592 29.014893 21.614026 Oben rechts KachelX + 1 76101 KachelY 57473 0.50645334 0.37723592 29.017639 21.614026 Unten links KachelX 76100 KachelY + 1 57474 0.50640541 0.37719135 29.014893 21.611472 Unten rechts KachelX + 1 76101 KachelY + 1 57474 0.50645334 0.37719135 29.017639 21.611472 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.37723592-0.37719135) × R
4.45700000000215e-05 × 6371000dl = 283.955470000137m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.37723592-0.37719135) × R
4.45700000000215e-05 × 6371000dr = 283.955470000137m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.50640541-0.50645334) × cos(0.37723592) × R
4.79300000000293e-05 × 0.929686340561251 × 6371000do = 283.890908217229m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.50640541-0.50645334) × cos(0.37719135) × R
4.79300000000293e-05 × 0.929702757093274 × 6371000du = 283.895921202773m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.37723592)-sin(0.37719135))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.929686340561251-0.929702757093274)× R²
abs(0.50645334-0.50640541)×1.64165320228893e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.64165320228893e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.64165320228893e-05× 40589641000000 ar = 80613.0880173475m²