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← 279.98 m → | N 23 |
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↑ 280.01 m ↓ |
↑ 280.01 m ↓ |
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N 23 |
← 279.98 m → 78 397 m² |
N 23 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
76100 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
56719 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.580600738525391 y=0.432735443115234 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.580600738525391 × 217)
floor (0.580600738525391 × 131072)
floor (76100.5)tx = 76100 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.432735443115234 × 217)
floor (0.432735443115234 × 131072)
floor (56719.5)ty = 56719 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 76100 / 56719 ti = "17/76100/56719" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/76100/56719.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 76100 ÷ 217
76100 ÷ 131072x = 0.580596923828125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 56719 ÷ 217
56719 ÷ 131072y = 0.432731628417969 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.580596923828125 × 2 - 1) × π
0.16119384765625 × 3.1415926535Λ = 0.50640541 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.432731628417969 × 2 - 1) × π
0.134536743164062 × 3.1415926535Φ = 0.422659643950035 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.50640541} λ = 0.50640541} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.422659643950035))-π/2
2×atan(1.52601481919189)-π/2
2×0.990703148873824-π/2
1.98140629774765-1.57079632675φ = 0.41060997 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.50640541} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 29.014893° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.41060997 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 23.526218° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 76100 KachelY 56719 0.50640541 0.41060997 29.014893 23.526218 Oben rechts KachelX + 1 76101 KachelY 56719 0.50645334 0.41060997 29.017639 23.526218 Unten links KachelX 76100 KachelY + 1 56720 0.50640541 0.41056602 29.014893 23.523700 Unten rechts KachelX + 1 76101 KachelY + 1 56720 0.50645334 0.41056602 29.017639 23.523700 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.41060997-0.41056602) × R
4.39500000000148e-05 × 6371000dl = 280.005450000094m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.41060997-0.41056602) × R
4.39500000000148e-05 × 6371000dr = 280.005450000094m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.50640541-0.50645334) × cos(0.41060997) × R
4.79300000000293e-05 × 0.916877512486351 × 6371000do = 279.979578474354m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.50640541-0.50645334) × cos(0.41056602) × R
4.79300000000293e-05 × 0.916895055063869 × 6371000du = 279.984935311436m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.41060997)-sin(0.41056602))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.916877512486351-0.916895055063869)× R²
abs(0.50645334-0.50640541)×1.75425775187366e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.75425775187366e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.75425775187366e-05× 40589641000000 ar = 78396.5578459316m²