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← 13.512 km → | S 69 |
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↑ 13.473 km ↓ |
↑ 13.473 km ↓ |
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S 69 |
← 13.434 km → 181.523 km² |
S 69 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
10 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
761 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
793 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.74365234375 y=0.77490234375 und der
Vergrößerungsstufe zoom=10 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.74365234375 × 210)
floor (0.74365234375 × 1024)
floor (761.5)tx = 761 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.77490234375 × 210)
floor (0.77490234375 × 1024)
floor (793.5)ty = 793 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 10 / 761 / 793 ti = "10/761/793" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/10/761/793.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 761 ÷ 210
761 ÷ 1024x = 0.7431640625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 793 ÷ 210
793 ÷ 1024y = 0.7744140625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.7431640625 × 2 - 1) × π
0.486328125 × 3.1415926535Λ = 1.52784486 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.7744140625 × 2 - 1) × π
-0.548828125 × 3.1415926535Φ = -1.72419440553418 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.52784486} λ = 1.52784486} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.72419440553418))-π/2
2×atan(0.178316644828485)-π/2
2×0.176461934861112-π/2
0.352923869722225-1.57079632675φ = -1.21787246 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.52784486} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 87.539062° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.21787246 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -69.778952° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 761 KachelY 793 1.52784486 -1.21787246 87.539062 -69.778952 Oben rechts KachelX + 1 762 KachelY 793 1.53398079 -1.21787246 87.890625 -69.778952 Unten links KachelX 761 KachelY + 1 794 1.52784486 -1.21998720 87.539062 -69.900118 Unten rechts KachelX + 1 762 KachelY + 1 794 1.53398079 -1.21998720 87.890625 -69.900118 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.21787246--1.21998720) × R
0.00211474000000011 × 6371000dl = 13473.0085400007m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.21787246--1.21998720) × R
0.00211474000000011 × 6371000dr = 13473.0085400007m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.52784486-1.53398079) × cos(-1.21787246) × R
0.0061359299999999 × 0.345642938510007 × 6371000do = 13511.8772190317m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.52784486-1.53398079) × cos(-1.21998720) × R
0.0061359299999999 × 0.343657766759656 × 6371000du = 13434.2728650557m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.21787246)-sin(-1.21998720))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.345642938510007-0.343657766759656)× R²
abs(1.53398079-1.52784486)×0.00198517175035123× R²
0.0061359299999999×0.00198517175035123× 6371000²
0.0061359299999999×0.00198517175035123× 40589641000000 ar = 181522922.750971m²