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← | N 21 |
← 284.07 m → | N 21 |
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↑ 284.08 m ↓ |
↑ 284.08 m ↓ |
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N 21 |
← 284.08 m → 80 700 m² |
N 21 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
76098 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
57497 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.580585479736328 y=0.438671112060547 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.580585479736328 × 217)
floor (0.580585479736328 × 131072)
floor (76098.5)tx = 76098 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.438671112060547 × 217)
floor (0.438671112060547 × 131072)
floor (57497.5)ty = 57497 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 76098 / 57497 ti = "17/76098/57497" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/76098/57497.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 76098 ÷ 217
76098 ÷ 131072x = 0.580581665039062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 57497 ÷ 217
57497 ÷ 131072y = 0.438667297363281 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.580581665039062 × 2 - 1) × π
0.161163330078125 × 3.1415926535Λ = 0.50630953 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.438667297363281 × 2 - 1) × π
0.122665405273438 × 3.1415926535Φ = 0.385364736045631 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.50630953} λ = 0.50630953} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.385364736045631))-π/2
2×atan(1.47015044052238)-π/2
2×0.973481213068015-π/2
1.94696242613603-1.57079632675φ = 0.37616610 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.50630953} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 29.009399° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.37616610 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 21.552730° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 76098 KachelY 57497 0.50630953 0.37616610 29.009399 21.552730 Oben rechts KachelX + 1 76099 KachelY 57497 0.50635747 0.37616610 29.012146 21.552730 Unten links KachelX 76098 KachelY + 1 57498 0.50630953 0.37612151 29.009399 21.550175 Unten rechts KachelX + 1 76099 KachelY + 1 57498 0.50635747 0.37612151 29.012146 21.550175 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.37616610-0.37612151) × R
4.4590000000011e-05 × 6371000dl = 284.08289000007m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.37616610-0.37612151) × R
4.4590000000011e-05 × 6371000dr = 284.08289000007m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.50630953-0.50635747) × cos(0.37616610) × R
4.79399999999686e-05 × 0.930079878965903 × 6371000do = 284.070335292085m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.50630953-0.50635747) × cos(0.37612151) × R
4.79399999999686e-05 × 0.930096258505276 × 6371000du = 284.075338025019m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.37616610)-sin(0.37612151))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.930079878965903-0.930096258505276)× R²
abs(0.50635747-0.50630953)×1.6379539372946e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.6379539372946e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.6379539372946e-05× 40589641000000 ar = 80700.2324219136m²