↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 23 |
← 280.03 m → | N 23 |
→ |
↑ 280.01 m ↓ |
↑ 280.01 m ↓ |
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N 23 |
← 280.04 m → 78 411 m² |
N 23 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
76098 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
56718 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.580585479736328 y=0.432727813720703 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.580585479736328 × 217)
floor (0.580585479736328 × 131072)
floor (76098.5)tx = 76098 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.432727813720703 × 217)
floor (0.432727813720703 × 131072)
floor (56718.5)ty = 56718 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 76098 / 56718 ti = "17/76098/56718" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/76098/56718.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 76098 ÷ 217
76098 ÷ 131072x = 0.580581665039062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 56718 ÷ 217
56718 ÷ 131072y = 0.432723999023438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.580581665039062 × 2 - 1) × π
0.161163330078125 × 3.1415926535Λ = 0.50630953 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.432723999023438 × 2 - 1) × π
0.134552001953125 × 3.1415926535Φ = 0.422707580849655 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.50630953} λ = 0.50630953} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.422707580849655))-π/2
2×atan(1.52608797336448)-π/2
2×0.990725124796193-π/2
1.98145024959239-1.57079632675φ = 0.41065392 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.50630953} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 29.009399° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.41065392 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 23.528736° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 76098 KachelY 56718 0.50630953 0.41065392 29.009399 23.528736 Oben rechts KachelX + 1 76099 KachelY 56718 0.50635747 0.41065392 29.012146 23.528736 Unten links KachelX 76098 KachelY + 1 56719 0.50630953 0.41060997 29.009399 23.526218 Unten rechts KachelX + 1 76099 KachelY + 1 56719 0.50635747 0.41060997 29.012146 23.526218 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.41065392-0.41060997) × R
4.39500000000148e-05 × 6371000dl = 280.005450000094m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.41065392-0.41060997) × R
4.39500000000148e-05 × 6371000dr = 280.005450000094m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.50630953-0.50635747) × cos(0.41065392) × R
4.79399999999686e-05 × 0.916859968137789 × 6371000do = 280.032634244677m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.50630953-0.50635747) × cos(0.41060997) × R
4.79399999999686e-05 × 0.916877512486351 × 6371000du = 280.037992740319m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.41065392)-sin(0.41060997))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.916859968137789-0.916877512486351)× R²
abs(0.50635747-0.50630953)×1.75443485616045e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.75443485616045e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.75443485616045e-05× 40589641000000 ar = 78411.4139830214m²