↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 21 |
← 284.06 m → | N 21 |
→ |
↑ 284.08 m ↓ |
↑ 284.08 m ↓ |
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N 21 |
← 284.07 m → 80 697 m² |
N 21 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
76096 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
57495 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.580570220947266 y=0.438655853271484 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.580570220947266 × 217)
floor (0.580570220947266 × 131072)
floor (76096.5)tx = 76096 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.438655853271484 × 217)
floor (0.438655853271484 × 131072)
floor (57495.5)ty = 57495 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 76096 / 57495 ti = "17/76096/57495" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/76096/57495.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 76096 ÷ 217
76096 ÷ 131072x = 0.58056640625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 57495 ÷ 217
57495 ÷ 131072y = 0.438652038574219 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.58056640625 × 2 - 1) × π
0.1611328125 × 3.1415926535Λ = 0.50621366 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.438652038574219 × 2 - 1) × π
0.122695922851562 × 3.1415926535Φ = 0.385460609844872 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.50621366} λ = 0.50621366} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.385460609844872))-π/2
2×atan(1.47029139618744)-π/2
2×0.97352579742863-π/2
1.94705159485726-1.57079632675φ = 0.37625527 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.50621366} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 29.003906° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.37625527 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 21.557839° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 76096 KachelY 57495 0.50621366 0.37625527 29.003906 21.557839 Oben rechts KachelX + 1 76097 KachelY 57495 0.50626160 0.37625527 29.006653 21.557839 Unten links KachelX 76096 KachelY + 1 57496 0.50621366 0.37621068 29.003906 21.555284 Unten rechts KachelX + 1 76097 KachelY + 1 57496 0.50626160 0.37621068 29.006653 21.555284 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.37625527-0.37621068) × R
4.45899999999555e-05 × 6371000dl = 284.082889999716m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.37625527-0.37621068) × R
4.45899999999555e-05 × 6371000dr = 284.082889999716m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.50621366-0.50626160) × cos(0.37625527) × R
4.79399999999686e-05 × 0.930047118013848 × 6371000do = 284.060329254061m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.50621366-0.50626160) × cos(0.37621068) × R
4.79399999999686e-05 × 0.93006350125127 × 6371000du = 284.065333116474m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.37625527)-sin(0.37621068))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.930047118013848-0.93006350125127)× R²
abs(0.50626160-0.50621366)×1.63832374219242e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.63832374219242e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.63832374219242e-05× 40589641000000 ar = 80697.3900379943m²