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← | N 23 |
← 280.01 m → | N 23 |
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↑ 280.01 m ↓ |
↑ 280.01 m ↓ |
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N 23 |
← 280.02 m → 78 405 m² |
N 23 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
76095 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
56714 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.580562591552734 y=0.432697296142578 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.580562591552734 × 217)
floor (0.580562591552734 × 131072)
floor (76095.5)tx = 76095 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.432697296142578 × 217)
floor (0.432697296142578 × 131072)
floor (56714.5)ty = 56714 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 76095 / 56714 ti = "17/76095/56714" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/76095/56714.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 76095 ÷ 217
76095 ÷ 131072x = 0.580558776855469 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 56714 ÷ 217
56714 ÷ 131072y = 0.432693481445312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.580558776855469 × 2 - 1) × π
0.161117553710938 × 3.1415926535Λ = 0.50616572 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.432693481445312 × 2 - 1) × π
0.134613037109375 × 3.1415926535Φ = 0.422899328448135 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.50616572} λ = 0.50616572} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.422899328448135))-π/2
2×atan(1.52638062512518)-π/2
2×0.99081302427987-π/2
1.98162604855974-1.57079632675φ = 0.41082972 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.50616572} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 29.001159° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.41082972 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 23.538809° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 76095 KachelY 56714 0.50616572 0.41082972 29.001159 23.538809 Oben rechts KachelX + 1 76096 KachelY 56714 0.50621366 0.41082972 29.003906 23.538809 Unten links KachelX 76095 KachelY + 1 56715 0.50616572 0.41078577 29.001159 23.536291 Unten rechts KachelX + 1 76096 KachelY + 1 56715 0.50621366 0.41078577 29.003906 23.536291 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.41082972-0.41078577) × R
4.39500000000148e-05 × 6371000dl = 280.005450000094m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.41082972-0.41078577) × R
4.39500000000148e-05 × 6371000dr = 280.005450000094m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.50616572-0.50621366) × cos(0.41082972) × R
4.79399999999686e-05 × 0.916789773033792 × 6371000do = 280.011194853094m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.50616572-0.50621366) × cos(0.41078577) × R
4.79399999999686e-05 × 0.916807324466186 × 6371000du = 280.016555512321m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.41082972)-sin(0.41078577))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.916789773033792-0.916807324466186)× R²
abs(0.50621366-0.50616572)×1.75514323943471e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.75514323943471e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.75514323943471e-05× 40589641000000 ar = 78405.4111394413m²