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← 279.99 m → | N 23 |
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↑ 280.01 m ↓ |
↑ 280.01 m ↓ |
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N 23 |
← 280 m → 78 400 m² |
N 23 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
76094 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
56721 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.580554962158203 y=0.432750701904297 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.580554962158203 × 217)
floor (0.580554962158203 × 131072)
floor (76094.5)tx = 76094 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.432750701904297 × 217)
floor (0.432750701904297 × 131072)
floor (56721.5)ty = 56721 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 76094 / 56721 ti = "17/76094/56721" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/76094/56721.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 76094 ÷ 217
76094 ÷ 131072x = 0.580551147460938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 56721 ÷ 217
56721 ÷ 131072y = 0.432746887207031 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.580551147460938 × 2 - 1) × π
0.161102294921875 × 3.1415926535Λ = 0.50611779 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.432746887207031 × 2 - 1) × π
0.134506225585938 × 3.1415926535Φ = 0.422563770150795 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.50611779} λ = 0.50611779} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.422563770150795))-π/2
2×atan(1.52586852136666)-π/2
2×0.990659195767585-π/2
1.98131839153517-1.57079632675φ = 0.41052206 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.50611779} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 28.998413° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.41052206 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 23.521181° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 76094 KachelY 56721 0.50611779 0.41052206 28.998413 23.521181 Oben rechts KachelX + 1 76095 KachelY 56721 0.50616572 0.41052206 29.001159 23.521181 Unten links KachelX 76094 KachelY + 1 56722 0.50611779 0.41047811 28.998413 23.518663 Unten rechts KachelX + 1 76095 KachelY + 1 56722 0.50616572 0.41047811 29.001159 23.518663 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.41052206-0.41047811) × R
4.39500000000148e-05 × 6371000dl = 280.005450000094m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.41052206-0.41047811) × R
4.39500000000148e-05 × 6371000dr = 280.005450000094m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.50611779-0.50616572) × cos(0.41052206) × R
4.79300000000293e-05 × 0.916912599861192 × 6371000do = 279.990292826363m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.50611779-0.50616572) × cos(0.41047811) × R
4.79300000000293e-05 × 0.91693013889612 × 6371000du = 279.995648581673m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.41052206)-sin(0.41047811))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.916912599861192-0.91693013889612)× R²
abs(0.50616572-0.50611779)×1.75390349282933e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.75390349282933e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.75390349282933e-05× 40589641000000 ar = 78399.5577714747m²