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← | N 10 |
← 300.42 m → | N 10 |
→ |
↑ 300.39 m ↓ |
↑ 300.39 m ↓ |
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N 10 |
← 300.42 m → 90 244 m² |
N 10 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
76093 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
61733 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.580547332763672 y=0.470989227294922 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.580547332763672 × 217)
floor (0.580547332763672 × 131072)
floor (76093.5)tx = 76093 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.470989227294922 × 217)
floor (0.470989227294922 × 131072)
floor (61733.5)ty = 61733 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 76093 / 61733 ti = "17/76093/61733" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/76093/61733.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 76093 ÷ 217
76093 ÷ 131072x = 0.580543518066406 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 61733 ÷ 217
61733 ÷ 131072y = 0.470985412597656 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.580543518066406 × 2 - 1) × π
0.161087036132812 × 3.1415926535Λ = 0.50606985 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.470985412597656 × 2 - 1) × π
0.0580291748046875 × 3.1415926535Φ = 0.182304029255074 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.50606985} λ = 0.50606985} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.182304029255074))-π/2
2×atan(1.19997896713767)-π/2
2×0.876049430483482-π/2
1.75209886096696-1.57079632675φ = 0.18130253 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.50606985} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 28.995667° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.18130253 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 10.387870° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 76093 KachelY 61733 0.50606985 0.18130253 28.995667 10.387870 Oben rechts KachelX + 1 76094 KachelY 61733 0.50611779 0.18130253 28.998413 10.387870 Unten links KachelX 76093 KachelY + 1 61734 0.50606985 0.18125538 28.995667 10.385168 Unten rechts KachelX + 1 76094 KachelY + 1 61734 0.50611779 0.18125538 28.998413 10.385168 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.18130253-0.18125538) × R
4.71499999999958e-05 × 6371000dl = 300.392649999973m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.18130253-0.18125538) × R
4.71499999999958e-05 × 6371000dr = 300.392649999973m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.50606985-0.50611779) × cos(0.18130253) × R
4.79399999999686e-05 × 0.983609666876972 × 6371000do = 300.419710376856m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.50606985-0.50611779) × cos(0.18125538) × R
4.79399999999686e-05 × 0.983618167442897 × 6371000du = 300.422306668494m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.18130253)-sin(0.18125538))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.983609666876972-0.983618167442897)× R²
abs(0.50611779-0.50606985)×8.50056592516246e-06× R²
4.79399999999686e-05×8.50056592516246e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×8.50056592516246e-06× 40589641000000 ar = 90244.262882543m²