↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 23 |
← 280.04 m → | N 23 |
→ |
↑ 280.07 m ↓ |
↑ 280.07 m ↓ |
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N 23 |
← 280.05 m → 78 432 m² |
N 23 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
76093 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
56720 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.580547332763672 y=0.432743072509766 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.580547332763672 × 217)
floor (0.580547332763672 × 131072)
floor (76093.5)tx = 76093 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.432743072509766 × 217)
floor (0.432743072509766 × 131072)
floor (56720.5)ty = 56720 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 76093 / 56720 ti = "17/76093/56720" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/76093/56720.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 76093 ÷ 217
76093 ÷ 131072x = 0.580543518066406 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 56720 ÷ 217
56720 ÷ 131072y = 0.4327392578125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.580543518066406 × 2 - 1) × π
0.161087036132812 × 3.1415926535Λ = 0.50606985 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.4327392578125 × 2 - 1) × π
0.134521484375 × 3.1415926535Φ = 0.422611707050415 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.50606985} λ = 0.50606985} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.422611707050415))-π/2
2×atan(1.52594166852601)-π/2
2×0.990681172530943-π/2
1.98136234506189-1.57079632675φ = 0.41056602 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.50606985} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 28.995667° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.41056602 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 23.523700° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 76093 KachelY 56720 0.50606985 0.41056602 28.995667 23.523700 Oben rechts KachelX + 1 76094 KachelY 56720 0.50611779 0.41056602 28.998413 23.523700 Unten links KachelX 76093 KachelY + 1 56721 0.50606985 0.41052206 28.995667 23.521181 Unten rechts KachelX + 1 76094 KachelY + 1 56721 0.50611779 0.41052206 28.998413 23.521181 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.41056602-0.41052206) × R
4.3959999999954e-05 × 6371000dl = 280.069159999707m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.41056602-0.41052206) × R
4.3959999999954e-05 × 6371000dr = 280.069159999707m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.50606985-0.50611779) × cos(0.41056602) × R
4.79399999999686e-05 × 0.916895055063869 × 6371000do = 280.043350695039m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.50606985-0.50611779) × cos(0.41052206) × R
4.79399999999686e-05 × 0.916912599861192 × 6371000du = 280.048709327745m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.41056602)-sin(0.41052206))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.916895055063869-0.916912599861192)× R²
abs(0.50611779-0.50606985)×1.75447973226328e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.75447973226328e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.75447973226328e-05× 40589641000000 ar = 78432.2563992008m²