↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 23 |
← 280.02 m → | N 23 |
→ |
↑ 280.01 m ↓ |
↑ 280.01 m ↓ |
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N 23 |
← 280.03 m → 78 408 m² |
N 23 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
76092 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
56716 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.580539703369141 y=0.432712554931641 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.580539703369141 × 217)
floor (0.580539703369141 × 131072)
floor (76092.5)tx = 76092 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.432712554931641 × 217)
floor (0.432712554931641 × 131072)
floor (56716.5)ty = 56716 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 76092 / 56716 ti = "17/76092/56716" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/76092/56716.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 76092 ÷ 217
76092 ÷ 131072x = 0.580535888671875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 56716 ÷ 217
56716 ÷ 131072y = 0.432708740234375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.580535888671875 × 2 - 1) × π
0.16107177734375 × 3.1415926535Λ = 0.50602191 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.432708740234375 × 2 - 1) × π
0.13458251953125 × 3.1415926535Φ = 0.422803454648895 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.50602191} λ = 0.50602191} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.422803454648895))-π/2
2×atan(1.52623429223042)-π/2
2×0.990769075379261-π/2
1.98153815075852-1.57079632675φ = 0.41074182 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.50602191} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 28.992920° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.41074182 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 23.533773° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 76092 KachelY 56716 0.50602191 0.41074182 28.992920 23.533773 Oben rechts KachelX + 1 76093 KachelY 56716 0.50606985 0.41074182 28.995667 23.533773 Unten links KachelX 76092 KachelY + 1 56717 0.50602191 0.41069787 28.992920 23.531255 Unten rechts KachelX + 1 76093 KachelY + 1 56717 0.50606985 0.41069787 28.995667 23.531255 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.41074182-0.41069787) × R
4.39499999999593e-05 × 6371000dl = 280.005449999741m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.41074182-0.41069787) × R
4.39499999999593e-05 × 6371000dr = 280.005449999741m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.50602191-0.50606985) × cos(0.41074182) × R
4.79400000000796e-05 × 0.916824874127673 × 6371000do = 280.021915631316m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.50602191-0.50606985) × cos(0.41069787) × R
4.79400000000796e-05 × 0.916842422018219 × 6371000du = 280.027275208772m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.41074182)-sin(0.41069787))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.916824874127673-0.916842422018219)× R²
abs(0.50606985-0.50602191)×1.75478905456439e-05× R²
4.79400000000796e-05×1.75478905456439e-05× 6371000²
4.79400000000796e-05×1.75478905456439e-05× 40589641000000 ar = 78408.4128642396m²