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← 289.66 m → | N 18 |
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↑ 289.69 m ↓ |
↑ 289.69 m ↓ |
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N 18 |
← 289.66 m → 83 911 m² |
N 18 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
76091 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
58697 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.580532073974609 y=0.447826385498047 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.580532073974609 × 217)
floor (0.580532073974609 × 131072)
floor (76091.5)tx = 76091 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.447826385498047 × 217)
floor (0.447826385498047 × 131072)
floor (58697.5)ty = 58697 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 76091 / 58697 ti = "17/76091/58697" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/76091/58697.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 76091 ÷ 217
76091 ÷ 131072x = 0.580528259277344 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 58697 ÷ 217
58697 ÷ 131072y = 0.447822570800781 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.580528259277344 × 2 - 1) × π
0.161056518554688 × 3.1415926535Λ = 0.50597398 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.447822570800781 × 2 - 1) × π
0.104354858398438 × 3.1415926535Φ = 0.327840456501564 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.50597398} λ = 0.50597398} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.327840456501564))-π/2
2×atan(1.38796751343091)-π/2
2×0.946458567683622-π/2
1.89291713536724-1.57079632675φ = 0.32212081 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.50597398} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 28.990174° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.32212081 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 18.456163° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 76091 KachelY 58697 0.50597398 0.32212081 28.990174 18.456163 Oben rechts KachelX + 1 76092 KachelY 58697 0.50602191 0.32212081 28.992920 18.456163 Unten links KachelX 76091 KachelY + 1 58698 0.50597398 0.32207534 28.990174 18.453558 Unten rechts KachelX + 1 76092 KachelY + 1 58698 0.50602191 0.32207534 28.992920 18.453558 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.32212081-0.32207534) × R
4.54699999999919e-05 × 6371000dl = 289.689369999948m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.32212081-0.32207534) × R
4.54699999999919e-05 × 6371000dr = 289.689369999948m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.50597398-0.50602191) × cos(0.32212081) × R
4.79299999999183e-05 × 0.948566147923762 × 6371000do = 289.656084518787m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.50597398-0.50602191) × cos(0.32207534) × R
4.79299999999183e-05 × 0.94858054179028 × 6371000du = 289.660479859086m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.32212081)-sin(0.32207534))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.948566147923762-0.94858054179028)× R²
abs(0.50602191-0.50597398)×1.43938665184695e-05× R²
4.79299999999183e-05×1.43938665184695e-05× 6371000²
4.79299999999183e-05×1.43938665184695e-05× 40589641000000 ar = 83910.9252970588m²