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← | N 24 |
← 276.80 m → | N 24 |
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↑ 276.82 m ↓ |
↑ 276.82 m ↓ |
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N 24 |
← 276.81 m → 76 625 m² |
N 24 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
76091 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
56139 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.580532073974609 y=0.428310394287109 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.580532073974609 × 217)
floor (0.580532073974609 × 131072)
floor (76091.5)tx = 76091 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.428310394287109 × 217)
floor (0.428310394287109 × 131072)
floor (56139.5)ty = 56139 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 76091 / 56139 ti = "17/76091/56139" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/76091/56139.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 76091 ÷ 217
76091 ÷ 131072x = 0.580528259277344 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 56139 ÷ 217
56139 ÷ 131072y = 0.428306579589844 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.580528259277344 × 2 - 1) × π
0.161056518554688 × 3.1415926535Λ = 0.50597398 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.428306579589844 × 2 - 1) × π
0.143386840820312 × 3.1415926535Φ = 0.450463045729668 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.50597398} λ = 0.50597398} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.450463045729668))-π/2
2×atan(1.56903855390836)-π/2
2×1.00337747542332-π/2
2.00675495084664-1.57079632675φ = 0.43595862 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.50597398} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 28.990174° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.43595862 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 24.978589° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 76091 KachelY 56139 0.50597398 0.43595862 28.990174 24.978589 Oben rechts KachelX + 1 76092 KachelY 56139 0.50602191 0.43595862 28.992920 24.978589 Unten links KachelX 76091 KachelY + 1 56140 0.50597398 0.43591517 28.990174 24.976099 Unten rechts KachelX + 1 76092 KachelY + 1 56140 0.50602191 0.43591517 28.992920 24.976099 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.43595862-0.43591517) × R
4.34500000000004e-05 × 6371000dl = 276.819950000003m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.43595862-0.43591517) × R
4.34500000000004e-05 × 6371000dr = 276.819950000003m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.50597398-0.50602191) × cos(0.43595862) × R
4.79299999999183e-05 × 0.906465653237125 × 6371000do = 276.800191997293m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.50597398-0.50602191) × cos(0.43591517) × R
4.79299999999183e-05 × 0.906484000427966 × 6371000du = 276.805794532733m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.43595862)-sin(0.43591517))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.906465653237125-0.906484000427966)× R²
abs(0.50602191-0.50597398)×1.83471908417054e-05× R²
4.79299999999183e-05×1.83471908417054e-05× 6371000²
4.79299999999183e-05×1.83471908417054e-05× 40589641000000 ar = 76624.5907675288m²