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← 287.99 m → | N 19 |
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↑ 287.97 m ↓ |
↑ 287.97 m ↓ |
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N 19 |
← 287.99 m → 82 933 m² |
N 19 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
76090 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
58313 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.580524444580078 y=0.444896697998047 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.580524444580078 × 217)
floor (0.580524444580078 × 131072)
floor (76090.5)tx = 76090 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.444896697998047 × 217)
floor (0.444896697998047 × 131072)
floor (58313.5)ty = 58313 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 76090 / 58313 ti = "17/76090/58313" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/76090/58313.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 76090 ÷ 217
76090 ÷ 131072x = 0.580520629882812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 58313 ÷ 217
58313 ÷ 131072y = 0.444892883300781 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.580520629882812 × 2 - 1) × π
0.161041259765625 × 3.1415926535Λ = 0.50592604 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.444892883300781 × 2 - 1) × π
0.110214233398438 × 3.1415926535Φ = 0.346248225955666 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.50592604} λ = 0.50592604} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.346248225955666))-π/2
2×atan(1.41375350258053)-π/2
2×0.955163231595932-π/2
1.91032646319186-1.57079632675φ = 0.33953014 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.50592604} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 28.987427° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.33953014 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 19.453644° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 76090 KachelY 58313 0.50592604 0.33953014 28.987427 19.453644 Oben rechts KachelX + 1 76091 KachelY 58313 0.50597398 0.33953014 28.990174 19.453644 Unten links KachelX 76090 KachelY + 1 58314 0.50592604 0.33948494 28.987427 19.451054 Unten rechts KachelX + 1 76091 KachelY + 1 58314 0.50597398 0.33948494 28.990174 19.451054 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.33953014-0.33948494) × R
4.51999999999675e-05 × 6371000dl = 287.969199999793m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.33953014-0.33948494) × R
4.51999999999675e-05 × 6371000dr = 287.969199999793m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.50592604-0.50597398) × cos(0.33953014) × R
4.79400000000796e-05 × 0.942911253702467 × 6371000do = 287.989367416882m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.50592604-0.50597398) × cos(0.33948494) × R
4.79400000000796e-05 × 0.942926306332247 × 6371000du = 287.993964877471m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.33953014)-sin(0.33948494))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.942911253702467-0.942926306332247)× R²
abs(0.50597398-0.50592604)×1.50526297794107e-05× R²
4.79400000000796e-05×1.50526297794107e-05× 6371000²
4.79400000000796e-05×1.50526297794107e-05× 40589641000000 ar = 82932.7297211239m²