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← | N 24 |
← 276.88 m → | N 24 |
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↑ 276.82 m ↓ |
↑ 276.82 m ↓ |
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N 24 |
← 276.89 m → 76 647 m² |
N 24 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
76090 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
56143 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.580524444580078 y=0.428340911865234 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.580524444580078 × 217)
floor (0.580524444580078 × 131072)
floor (76090.5)tx = 76090 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.428340911865234 × 217)
floor (0.428340911865234 × 131072)
floor (56143.5)ty = 56143 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 76090 / 56143 ti = "17/76090/56143" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/76090/56143.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 76090 ÷ 217
76090 ÷ 131072x = 0.580520629882812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 56143 ÷ 217
56143 ÷ 131072y = 0.428337097167969 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.580520629882812 × 2 - 1) × π
0.161041259765625 × 3.1415926535Λ = 0.50592604 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.428337097167969 × 2 - 1) × π
0.143325805664062 × 3.1415926535Φ = 0.450271298131187 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.50592604} λ = 0.50592604} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.450271298131187))-π/2
2×atan(1.56873772337642)-π/2
2×1.00329056559932-π/2
2.00658113119864-1.57079632675φ = 0.43578480 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.50592604} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 28.987427° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.43578480 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 24.968630° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 76090 KachelY 56143 0.50592604 0.43578480 28.987427 24.968630 Oben rechts KachelX + 1 76091 KachelY 56143 0.50597398 0.43578480 28.990174 24.968630 Unten links KachelX 76090 KachelY + 1 56144 0.50592604 0.43574135 28.987427 24.966140 Unten rechts KachelX + 1 76091 KachelY + 1 56144 0.50597398 0.43574135 28.990174 24.966140 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.43578480-0.43574135) × R
4.34500000000004e-05 × 6371000dl = 276.819950000003m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.43578480-0.43574135) × R
4.34500000000004e-05 × 6371000dr = 276.819950000003m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.50592604-0.50597398) × cos(0.43578480) × R
4.79400000000796e-05 × 0.906539040174672 × 6371000do = 276.880357184699m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.50592604-0.50597398) × cos(0.43574135) × R
4.79400000000796e-05 × 0.906557380519105 × 6371000du = 276.885958797969m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.43578480)-sin(0.43574135))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.906539040174672-0.906557380519105)× R²
abs(0.50597398-0.50592604)×1.83403444324881e-05× R²
4.79400000000796e-05×1.83403444324881e-05× 6371000²
4.79400000000796e-05×1.83403444324881e-05× 40589641000000 ar = 76646.7819630187m²