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← | N 71 |
← 1 531.68 m → | N 71 |
→ |
↑ 1 532.23 m ↓ |
↑ 1 532.23 m ↓ |
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N 71 |
← 1 532.79 m → 2 347 730 m² |
N 71 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
13 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
7609 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
1713 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.92889404296875 y=0.20916748046875 und der
Vergrößerungsstufe zoom=13 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.92889404296875 × 213)
floor (0.92889404296875 × 8192)
floor (7609.5)tx = 7609 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.20916748046875 × 213)
floor (0.20916748046875 × 8192)
floor (1713.5)ty = 1713 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 13 / 7609 / 1713 ti = "13/7609/1713" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/13/7609/1713.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 7609 ÷ 213
7609 ÷ 8192x = 0.9288330078125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 1713 ÷ 213
1713 ÷ 8192y = 0.2091064453125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.9288330078125 × 2 - 1) × π
0.857666015625 × 3.1415926535Λ = 2.69443725 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.2091064453125 × 2 - 1) × π
0.581787109375 × 3.1415926535Φ = 1.8277381087135 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.69443725} λ = 2.69443725} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.8277381087135))-π/2
2×atan(6.21980221935074)-π/2
2×1.41138373016238-π/2
2.82276746032475-1.57079632675φ = 1.25197113 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.69443725} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 154.379883° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.25197113 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 71.732662° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 7609 KachelY 1713 2.69443725 1.25197113 154.379883 71.732662 Oben rechts KachelX + 1 7610 KachelY 1713 2.69520424 1.25197113 154.423828 71.732662 Unten links KachelX 7609 KachelY + 1 1714 2.69443725 1.25173063 154.379883 71.718882 Unten rechts KachelX + 1 7610 KachelY + 1 1714 2.69520424 1.25173063 154.423828 71.718882 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.25197113-1.25173063) × R
0.000240500000000088 × 6371000dl = 1532.22550000056m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.25197113-1.25173063) × R
0.000240500000000088 × 6371000dr = 1532.22550000056m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.69443725-2.69520424) × cos(1.25197113) × R
0.000766989999999801 × 0.313451178984603 × 6371000do = 1531.67708285046m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.69443725-2.69520424) × cos(1.25173063) × R
0.000766989999999801 × 0.313679549755533 × 6371000du = 1532.79301509024m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.25197113)-sin(1.25173063))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.313451178984603-0.313679549755533)× R²
abs(2.69520424-2.69443725)×0.00022837077093002× R²
0.000766989999999801×0.00022837077093002× 6371000²
0.000766989999999801×0.00022837077093002× 40589641000000 ar = 2347729.62534167m²