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← 283.56 m → | N 21 |
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↑ 283.57 m ↓ |
↑ 283.57 m ↓ |
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N 21 |
← 283.56 m → 80 410 m² |
N 21 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
76089 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
57395 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.580516815185547 y=0.437892913818359 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.580516815185547 × 217)
floor (0.580516815185547 × 131072)
floor (76089.5)tx = 76089 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.437892913818359 × 217)
floor (0.437892913818359 × 131072)
floor (57395.5)ty = 57395 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 76089 / 57395 ti = "17/76089/57395" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/76089/57395.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 76089 ÷ 217
76089 ÷ 131072x = 0.580513000488281 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 57395 ÷ 217
57395 ÷ 131072y = 0.437889099121094 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.580513000488281 × 2 - 1) × π
0.161026000976562 × 3.1415926535Λ = 0.50587810 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.437889099121094 × 2 - 1) × π
0.124221801757812 × 3.1415926535Φ = 0.390254299806877 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.50587810} λ = 0.50587810} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.390254299806877))-π/2
2×atan(1.47735643757432)-π/2
2×0.9757530067489-π/2
1.9515060134978-1.57079632675φ = 0.38070969 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.50587810} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 28.984680° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.38070969 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 21.813058° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 76089 KachelY 57395 0.50587810 0.38070969 28.984680 21.813058 Oben rechts KachelX + 1 76090 KachelY 57395 0.50592604 0.38070969 28.987427 21.813058 Unten links KachelX 76089 KachelY + 1 57396 0.50587810 0.38066518 28.984680 21.810508 Unten rechts KachelX + 1 76090 KachelY + 1 57396 0.50592604 0.38066518 28.987427 21.810508 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.38070969-0.38066518) × R
4.45099999999976e-05 × 6371000dl = 283.573209999985m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.38070969-0.38066518) × R
4.45099999999976e-05 × 6371000dr = 283.573209999985m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.50587810-0.50592604) × cos(0.38070969) × R
4.79399999999686e-05 × 0.928401163185113 × 6371000do = 283.557612282488m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.50587810-0.50592604) × cos(0.38066518) × R
4.79399999999686e-05 × 0.928417701266333 × 6371000du = 283.562663438183m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.38070969)-sin(0.38066518))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.928401163185113-0.928417701266333)× R²
abs(0.50592604-0.50587810)×1.65380812204852e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.65380812204852e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.65380812204852e-05× 40589641000000 ar = 80410.0585343509m²