↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 28 |
← 267.31 m → | N 28 |
→ |
↑ 267.33 m ↓ |
↑ 267.33 m ↓ |
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N 28 |
← 267.32 m → 71 460 m² |
N 28 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
76089 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
54524 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.580516815185547 y=0.415988922119141 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.580516815185547 × 217)
floor (0.580516815185547 × 131072)
floor (76089.5)tx = 76089 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.415988922119141 × 217)
floor (0.415988922119141 × 131072)
floor (54524.5)ty = 54524 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 76089 / 54524 ti = "17/76089/54524" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/76089/54524.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 76089 ÷ 217
76089 ÷ 131072x = 0.580513000488281 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 54524 ÷ 217
54524 ÷ 131072y = 0.415985107421875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.580513000488281 × 2 - 1) × π
0.161026000976562 × 3.1415926535Λ = 0.50587810 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.415985107421875 × 2 - 1) × π
0.16802978515625 × 3.1415926535Φ = 0.527881138616058 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.50587810} λ = 0.50587810} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.527881138616058))-π/2
2×atan(1.69533631760451)-π/2
2×1.03787092157421-π/2
2.07574184314842-1.57079632675φ = 0.50494552 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.50587810} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 28.984680° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.50494552 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 28.931247° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 76089 KachelY 54524 0.50587810 0.50494552 28.984680 28.931247 Oben rechts KachelX + 1 76090 KachelY 54524 0.50592604 0.50494552 28.987427 28.931247 Unten links KachelX 76089 KachelY + 1 54525 0.50587810 0.50490356 28.984680 28.928843 Unten rechts KachelX + 1 76090 KachelY + 1 54525 0.50592604 0.50490356 28.987427 28.928843 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.50494552-0.50490356) × R
4.19600000000075e-05 × 6371000dl = 267.327160000048m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.50494552-0.50490356) × R
4.19600000000075e-05 × 6371000dr = 267.327160000048m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.50587810-0.50592604) × cos(0.50494552) × R
4.79399999999686e-05 × 0.875200830956747 × 6371000do = 267.308861443404m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.50587810-0.50592604) × cos(0.50490356) × R
4.79399999999686e-05 × 0.875221128745818 × 6371000du = 267.315060910651m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.50494552)-sin(0.50490356))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.875200830956747-0.875221128745818)× R²
abs(0.50592604-0.50587810)×2.02977890704226e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.02977890704226e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.02977890704226e-05× 40589641000000 ar = 71459.7474260057m²