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← 289.65 m → | N 18 |
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↑ 289.69 m ↓ |
↑ 289.69 m ↓ |
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N 18 |
← 289.65 m → 83 908 m² |
N 18 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
76087 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
58695 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.580501556396484 y=0.447811126708984 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.580501556396484 × 217)
floor (0.580501556396484 × 131072)
floor (76087.5)tx = 76087 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.447811126708984 × 217)
floor (0.447811126708984 × 131072)
floor (58695.5)ty = 58695 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 76087 / 58695 ti = "17/76087/58695" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/76087/58695.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 76087 ÷ 217
76087 ÷ 131072x = 0.580497741699219 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 58695 ÷ 217
58695 ÷ 131072y = 0.447807312011719 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.580497741699219 × 2 - 1) × π
0.160995483398438 × 3.1415926535Λ = 0.50578223 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.447807312011719 × 2 - 1) × π
0.104385375976562 × 3.1415926535Φ = 0.327936330300804 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.50578223} λ = 0.50578223} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.327936330300804))-π/2
2×atan(1.3881005895288)-π/2
2×0.946504038313739-π/2
1.89300807662748-1.57079632675φ = 0.32221175 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.50578223} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 28.979187° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.32221175 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 18.461373° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 76087 KachelY 58695 0.50578223 0.32221175 28.979187 18.461373 Oben rechts KachelX + 1 76088 KachelY 58695 0.50583016 0.32221175 28.981933 18.461373 Unten links KachelX 76087 KachelY + 1 58696 0.50578223 0.32216628 28.979187 18.458768 Unten rechts KachelX + 1 76088 KachelY + 1 58696 0.50583016 0.32216628 28.981933 18.458768 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.32221175-0.32216628) × R
4.54699999999919e-05 × 6371000dl = 289.689369999948m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.32221175-0.32216628) × R
4.54699999999919e-05 × 6371000dr = 289.689369999948m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.50578223-0.50583016) × cos(0.32221175) × R
4.79300000000293e-05 × 0.948537354307214 × 6371000do = 289.647292042257m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.50578223-0.50583016) × cos(0.32216628) × R
4.79300000000293e-05 × 0.948551752096063 × 6371000du = 289.651688580288m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.32221175)-sin(0.32216628))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.948537354307214-0.948551752096063)× R²
abs(0.50583016-0.50578223)×1.4397788849374e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.4397788849374e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.4397788849374e-05× 40589641000000 ar = 83908.3783835754m²