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← | N 9 |
← 301.26 m → | N 9 |
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↑ 301.22 m ↓ |
↑ 301.22 m ↓ |
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N 9 |
← 301.26 m → 90 745 m² |
N 9 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
76086 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
62069 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.580493927001953 y=0.473552703857422 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.580493927001953 × 217)
floor (0.580493927001953 × 131072)
floor (76086.5)tx = 76086 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.473552703857422 × 217)
floor (0.473552703857422 × 131072)
floor (62069.5)ty = 62069 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 76086 / 62069 ti = "17/76086/62069" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/76086/62069.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 76086 ÷ 217
76086 ÷ 131072x = 0.580490112304688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 62069 ÷ 217
62069 ÷ 131072y = 0.473548889160156 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.580490112304688 × 2 - 1) × π
0.160980224609375 × 3.1415926535Λ = 0.50573429 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.473548889160156 × 2 - 1) × π
0.0529022216796875 × 3.1415926535Φ = 0.166197230982735 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.50573429} λ = 0.50573429} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.166197230982735))-π/2
2×atan(1.18080597028001)-π/2
2×0.868116847868705-π/2
1.73623369573741-1.57079632675φ = 0.16543737 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.50573429} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 28.976440° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.16543737 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 9.478863° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 76086 KachelY 62069 0.50573429 0.16543737 28.976440 9.478863 Oben rechts KachelX + 1 76087 KachelY 62069 0.50578223 0.16543737 28.979187 9.478863 Unten links KachelX 76086 KachelY + 1 62070 0.50573429 0.16539009 28.976440 9.476154 Unten rechts KachelX + 1 76087 KachelY + 1 62070 0.50578223 0.16539009 28.979187 9.476154 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.16543737-0.16539009) × R
4.72800000000106e-05 × 6371000dl = 301.220880000068m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.16543737-0.16539009) × R
4.72800000000106e-05 × 6371000dr = 301.220880000068m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.50573429-0.50578223) × cos(0.16543737) × R
4.79399999999686e-05 × 0.986346421959409 × 6371000do = 301.255585823107m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.50573429-0.50578223) × cos(0.16539009) × R
4.79399999999686e-05 × 0.986354207104434 × 6371000du = 301.257963606788m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.16543737)-sin(0.16539009))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.986346421959409-0.986354207104434)× R²
abs(0.50578223-0.50573429)×7.7851450249744e-06× R²
4.79399999999686e-05×7.7851450249744e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×7.7851450249744e-06× 40589641000000 ar = 90744.8308025229m²