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← 289.93 m → | N 18 |
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↑ 289.88 m ↓ |
↑ 289.88 m ↓ |
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N 18 |
← 289.93 m → 84 045 m² |
N 18 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
76086 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
58745 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.580493927001953 y=0.448192596435547 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.580493927001953 × 217)
floor (0.580493927001953 × 131072)
floor (76086.5)tx = 76086 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.448192596435547 × 217)
floor (0.448192596435547 × 131072)
floor (58745.5)ty = 58745 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 76086 / 58745 ti = "17/76086/58745" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/76086/58745.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 76086 ÷ 217
76086 ÷ 131072x = 0.580490112304688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 58745 ÷ 217
58745 ÷ 131072y = 0.448188781738281 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.580490112304688 × 2 - 1) × π
0.160980224609375 × 3.1415926535Λ = 0.50573429 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.448188781738281 × 2 - 1) × π
0.103622436523438 × 3.1415926535Φ = 0.325539485319801 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.50573429} λ = 0.50573429} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.325539485319801))-π/2
2×atan(1.38477751163983)-π/2
2×0.94536685929157-π/2
1.89073371858314-1.57079632675φ = 0.31993739 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.50573429} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 28.976440° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.31993739 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 18.331062° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 76086 KachelY 58745 0.50573429 0.31993739 28.976440 18.331062 Oben rechts KachelX + 1 76087 KachelY 58745 0.50578223 0.31993739 28.979187 18.331062 Unten links KachelX 76086 KachelY + 1 58746 0.50573429 0.31989189 28.976440 18.328455 Unten rechts KachelX + 1 76087 KachelY + 1 58746 0.50578223 0.31989189 28.979187 18.328455 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.31993739-0.31989189) × R
4.54999999999761e-05 × 6371000dl = 289.880499999848m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.31993739-0.31989189) × R
4.54999999999761e-05 × 6371000dr = 289.880499999848m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.50573429-0.50578223) × cos(0.31993739) × R
4.79399999999686e-05 × 0.949255111234281 × 6371000do = 289.926944797322m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.50573429-0.50578223) × cos(0.31989189) × R
4.79399999999686e-05 × 0.949269420326019 × 6371000du = 289.931315162255m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.31993739)-sin(0.31989189))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.949255111234281-0.949269420326019)× R²
abs(0.50578223-0.50573429)×1.43090917382738e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.43090917382738e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.43090917382738e-05× 40589641000000 ar = 84044.8011775942m²