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← | N 10 |
← 300.38 m → | N 10 |
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↑ 300.39 m ↓ |
↑ 300.39 m ↓ |
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N 10 |
← 300.38 m → 90 232 m² |
N 10 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
76084 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
61741 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.580478668212891 y=0.471050262451172 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.580478668212891 × 217)
floor (0.580478668212891 × 131072)
floor (76084.5)tx = 76084 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.471050262451172 × 217)
floor (0.471050262451172 × 131072)
floor (61741.5)ty = 61741 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 76084 / 61741 ti = "17/76084/61741" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/76084/61741.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 76084 ÷ 217
76084 ÷ 131072x = 0.580474853515625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 61741 ÷ 217
61741 ÷ 131072y = 0.471046447753906 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.580474853515625 × 2 - 1) × π
0.16094970703125 × 3.1415926535Λ = 0.50563842 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.471046447753906 × 2 - 1) × π
0.0579071044921875 × 3.1415926535Φ = 0.181920534058113 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.50563842} λ = 0.50563842} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.181920534058113))-π/2
2×atan(1.19951886919563)-π/2
2×0.875860819175627-π/2
1.75172163835125-1.57079632675φ = 0.18092531 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.50563842} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 28.970947° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.18092531 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 10.366257° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 76084 KachelY 61741 0.50563842 0.18092531 28.970947 10.366257 Oben rechts KachelX + 1 76085 KachelY 61741 0.50568635 0.18092531 28.973694 10.366257 Unten links KachelX 76084 KachelY + 1 61742 0.50563842 0.18087816 28.970947 10.363555 Unten rechts KachelX + 1 76085 KachelY + 1 61742 0.50568635 0.18087816 28.973694 10.363555 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.18092531-0.18087816) × R
4.71499999999958e-05 × 6371000dl = 300.392649999973m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.18092531-0.18087816) × R
4.71499999999958e-05 × 6371000dr = 300.392649999973m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.50563842-0.50568635) × cos(0.18092531) × R
4.79299999999183e-05 × 0.98367761377441 × 6371000do = 300.377793007198m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.50563842-0.50568635) × cos(0.18087816) × R
4.79299999999183e-05 × 0.983686096845249 × 6371000du = 300.38038341493m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.18092531)-sin(0.18087816))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.98367761377441-0.983686096845249)× R²
abs(0.50568635-0.50563842)×8.48307083933797e-06× R²
4.79299999999183e-05×8.48307083933797e-06× 6371000²
4.79299999999183e-05×8.48307083933797e-06× 40589641000000 ar = 90231.6703290105m²