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← 300.65 m → | N 10 |
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↑ 300.65 m ↓ |
↑ 300.65 m ↓ |
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N 10 |
← 300.65 m → 90 390 m² |
N 10 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
76082 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
61822 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.580463409423828 y=0.471668243408203 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.580463409423828 × 217)
floor (0.580463409423828 × 131072)
floor (76082.5)tx = 76082 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.471668243408203 × 217)
floor (0.471668243408203 × 131072)
floor (61822.5)ty = 61822 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 76082 / 61822 ti = "17/76082/61822" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/76082/61822.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 76082 ÷ 217
76082 ÷ 131072x = 0.580459594726562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 61822 ÷ 217
61822 ÷ 131072y = 0.471664428710938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.580459594726562 × 2 - 1) × π
0.160919189453125 × 3.1415926535Λ = 0.50554254 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.471664428710938 × 2 - 1) × π
0.056671142578125 × 3.1415926535Φ = 0.178037645188889 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.50554254} λ = 0.50554254} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.178037645188889))-π/2
2×atan(1.19487030150635)-π/2
2×0.87395040107941-π/2
1.74790080215882-1.57079632675φ = 0.17710448 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.50554254} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 28.965454° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.17710448 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 10.147339° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 76082 KachelY 61822 0.50554254 0.17710448 28.965454 10.147339 Oben rechts KachelX + 1 76083 KachelY 61822 0.50559048 0.17710448 28.968201 10.147339 Unten links KachelX 76082 KachelY + 1 61823 0.50554254 0.17705729 28.965454 10.144635 Unten rechts KachelX + 1 76083 KachelY + 1 61823 0.50559048 0.17705729 28.968201 10.144635 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.17710448-0.17705729) × R
4.71900000000025e-05 × 6371000dl = 300.647490000016m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.17710448-0.17705729) × R
4.71900000000025e-05 × 6371000dr = 300.647490000016m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.50554254-0.50559048) × cos(0.17710448) × R
4.79399999999686e-05 × 0.984357951486587 × 6371000do = 300.648255757478m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.50554254-0.50559048) × cos(0.17705729) × R
4.79399999999686e-05 × 0.984366264328897 × 6371000du = 300.650794713492m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.17710448)-sin(0.17705729))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.984357951486587-0.984366264328897)× R²
abs(0.50559048-0.50554254)×8.3128423098433e-06× R²
4.79399999999686e-05×8.3128423098433e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×8.3128423098433e-06× 40589641000000 ar = 90389.525148511m²