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← 283.94 m → | N 21 |
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↑ 283.89 m ↓ |
↑ 283.89 m ↓ |
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N 21 |
← 283.94 m → 80 608 m² |
N 21 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
76082 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
57470 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.580463409423828 y=0.438465118408203 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.580463409423828 × 217)
floor (0.580463409423828 × 131072)
floor (76082.5)tx = 76082 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.438465118408203 × 217)
floor (0.438465118408203 × 131072)
floor (57470.5)ty = 57470 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 76082 / 57470 ti = "17/76082/57470" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/76082/57470.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 76082 ÷ 217
76082 ÷ 131072x = 0.580459594726562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 57470 ÷ 217
57470 ÷ 131072y = 0.438461303710938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.580459594726562 × 2 - 1) × π
0.160919189453125 × 3.1415926535Λ = 0.50554254 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.438461303710938 × 2 - 1) × π
0.123077392578125 × 3.1415926535Φ = 0.386659032335373 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.50554254} λ = 0.50554254} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.386659032335373))-π/2
2×atan(1.47205448271448)-π/2
2×0.974082969321473-π/2
1.94816593864295-1.57079632675φ = 0.37736961 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.50554254} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 28.965454° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.37736961 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 21.621686° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 76082 KachelY 57470 0.50554254 0.37736961 28.965454 21.621686 Oben rechts KachelX + 1 76083 KachelY 57470 0.50559048 0.37736961 28.968201 21.621686 Unten links KachelX 76082 KachelY + 1 57471 0.50554254 0.37732505 28.965454 21.619133 Unten rechts KachelX + 1 76083 KachelY + 1 57471 0.50559048 0.37732505 28.968201 21.619133 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.37736961-0.37732505) × R
4.45600000000268e-05 × 6371000dl = 283.891760000171m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.37736961-0.37732505) × R
4.45600000000268e-05 × 6371000dr = 283.891760000171m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.50554254-0.50559048) × cos(0.37736961) × R
4.79399999999686e-05 × 0.929637087253994 × 6371000do = 283.93509530581m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.50554254-0.50559048) × cos(0.37732505) × R
4.79399999999686e-05 × 0.929653505641164 × 6371000du = 283.940109903861m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.37736961)-sin(0.37732505))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.929637087253994-0.929653505641164)× R²
abs(0.50559048-0.50554254)×1.64183871699253e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.64183871699253e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.64183871699253e-05× 40589641000000 ar = 80607.5457470102m²