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← | N 18 |
← 289.67 m → | N 18 |
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↑ 289.63 m ↓ |
↑ 289.63 m ↓ |
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N 18 |
← 289.67 m → 83 896 m² |
N 18 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
76080 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
58686 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.580448150634766 y=0.447742462158203 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.580448150634766 × 217)
floor (0.580448150634766 × 131072)
floor (76080.5)tx = 76080 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.447742462158203 × 217)
floor (0.447742462158203 × 131072)
floor (58686.5)ty = 58686 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 76080 / 58686 ti = "17/76080/58686" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/76080/58686.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 76080 ÷ 217
76080 ÷ 131072x = 0.5804443359375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 58686 ÷ 217
58686 ÷ 131072y = 0.447738647460938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.5804443359375 × 2 - 1) × π
0.160888671875 × 3.1415926535Λ = 0.50544667 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.447738647460938 × 2 - 1) × π
0.104522705078125 × 3.1415926535Φ = 0.328367762397385 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.50544667} λ = 0.50544667} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.328367762397385))-π/2
2×atan(1.3886995898811)-π/2
2×0.946708639061217-π/2
1.89341727812243-1.57079632675φ = 0.32262095 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.50544667} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 28.959961° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.32262095 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 18.484819° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 76080 KachelY 58686 0.50544667 0.32262095 28.959961 18.484819 Oben rechts KachelX + 1 76081 KachelY 58686 0.50549461 0.32262095 28.962708 18.484819 Unten links KachelX 76080 KachelY + 1 58687 0.50544667 0.32257549 28.959961 18.482214 Unten rechts KachelX + 1 76081 KachelY + 1 58687 0.50549461 0.32257549 28.962708 18.482214 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.32262095-0.32257549) × R
4.54599999999972e-05 × 6371000dl = 289.625659999982m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.32262095-0.32257549) × R
4.54599999999972e-05 × 6371000dr = 289.625659999982m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.50544667-0.50549461) × cos(0.32262095) × R
4.79399999999686e-05 × 0.948407695472308 × 6371000do = 289.668122211134m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.50544667-0.50549461) × cos(0.32257549) × R
4.79399999999686e-05 × 0.948422107738776 × 6371000du = 289.672524088285m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.32262095)-sin(0.32257549))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.948407695472308-0.948422107738776)× R²
abs(0.50549461-0.50544667)×1.44122664682556e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.44122664682556e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.44122664682556e-05× 40589641000000 ar = 83895.958539043m²