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← 277.25 m → | N 24 |
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↑ 277.20 m ↓ |
↑ 277.20 m ↓ |
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N 24 |
← 277.25 m → 76 855 m² |
N 24 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
76079 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
56209 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.580440521240234 y=0.428844451904297 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.580440521240234 × 217)
floor (0.580440521240234 × 131072)
floor (76079.5)tx = 76079 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.428844451904297 × 217)
floor (0.428844451904297 × 131072)
floor (56209.5)ty = 56209 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 76079 / 56209 ti = "17/76079/56209" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/76079/56209.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 76079 ÷ 217
76079 ÷ 131072x = 0.580436706542969 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 56209 ÷ 217
56209 ÷ 131072y = 0.428840637207031 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.580436706542969 × 2 - 1) × π
0.160873413085938 × 3.1415926535Λ = 0.50539873 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.428840637207031 × 2 - 1) × π
0.142318725585938 × 3.1415926535Φ = 0.447107462756264 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.50539873} λ = 0.50539873} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.447107462756264))-π/2
2×atan(1.56378233861758)-π/2
2×1.00185553938535-π/2
2.00371107877069-1.57079632675φ = 0.43291475 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.50539873} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 28.957214° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.43291475 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 24.804188° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 76079 KachelY 56209 0.50539873 0.43291475 28.957214 24.804188 Oben rechts KachelX + 1 76080 KachelY 56209 0.50544667 0.43291475 28.959961 24.804188 Unten links KachelX 76079 KachelY + 1 56210 0.50539873 0.43287124 28.957214 24.801695 Unten rechts KachelX + 1 76080 KachelY + 1 56210 0.50544667 0.43287124 28.959961 24.801695 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.43291475-0.43287124) × R
4.35100000000244e-05 × 6371000dl = 277.202210000155m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.43291475-0.43287124) × R
4.35100000000244e-05 × 6371000dr = 277.202210000155m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.50539873-0.50544667) × cos(0.43291475) × R
4.79399999999686e-05 × 0.90774681604587 × 6371000do = 277.249243023272m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.50539873-0.50544667) × cos(0.43287124) × R
4.79399999999686e-05 × 0.907765068433768 × 6371000du = 277.254817772352m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.43291475)-sin(0.43287124))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.90774681604587-0.907765068433768)× R²
abs(0.50544667-0.50539873)×1.82523878980989e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.82523878980989e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.82523878980989e-05× 40589641000000 ar = 76854.8755653296m²