↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 10 |
← 300.64 m → | N 10 |
→ |
↑ 300.65 m ↓ |
↑ 300.65 m ↓ |
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N 10 |
← 300.65 m → 90 388 m² |
N 10 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
76076 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
61820 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.580417633056641 y=0.471652984619141 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.580417633056641 × 217)
floor (0.580417633056641 × 131072)
floor (76076.5)tx = 76076 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.471652984619141 × 217)
floor (0.471652984619141 × 131072)
floor (61820.5)ty = 61820 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 76076 / 61820 ti = "17/76076/61820" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/76076/61820.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 76076 ÷ 217
76076 ÷ 131072x = 0.580413818359375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 61820 ÷ 217
61820 ÷ 131072y = 0.471649169921875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.580413818359375 × 2 - 1) × π
0.16082763671875 × 3.1415926535Λ = 0.50525492 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.471649169921875 × 2 - 1) × π
0.05670166015625 × 3.1415926535Φ = 0.178133518988129 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.50525492} λ = 0.50525492} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.178133518988129))-π/2
2×atan(1.19498486375342)-π/2
2×0.873997587749172-π/2
1.74799517549834-1.57079632675φ = 0.17719885 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.50525492} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 28.948974° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.17719885 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 10.152746° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 76076 KachelY 61820 0.50525492 0.17719885 28.948974 10.152746 Oben rechts KachelX + 1 76077 KachelY 61820 0.50530286 0.17719885 28.951721 10.152746 Unten links KachelX 76076 KachelY + 1 61821 0.50525492 0.17715166 28.948974 10.150042 Unten rechts KachelX + 1 76077 KachelY + 1 61821 0.50530286 0.17715166 28.951721 10.150042 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.17719885-0.17715166) × R
4.71900000000025e-05 × 6371000dl = 300.647490000016m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.17719885-0.17715166) × R
4.71900000000025e-05 × 6371000dr = 300.647490000016m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.50525492-0.50530286) × cos(0.17719885) × R
4.79399999999686e-05 × 0.984341320988527 × 6371000do = 300.643176375301m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.50525492-0.50530286) × cos(0.17715166) × R
4.79399999999686e-05 × 0.98434963821448 × 6371000du = 300.645716670193m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.17719885)-sin(0.17715166))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.984341320988527-0.98434963821448)× R²
abs(0.50530286-0.50525492)×8.31722595251438e-06× R²
4.79399999999686e-05×8.31722595251438e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×8.31722595251438e-06× 40589641000000 ar = 90387.9982463008m²