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← | N 10 |
← 300.35 m → | N 10 |
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↑ 300.39 m ↓ |
↑ 300.39 m ↓ |
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N 10 |
← 300.35 m → 90 223 m² |
N 10 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
76075 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
61730 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.580410003662109 y=0.470966339111328 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.580410003662109 × 217)
floor (0.580410003662109 × 131072)
floor (76075.5)tx = 76075 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.470966339111328 × 217)
floor (0.470966339111328 × 131072)
floor (61730.5)ty = 61730 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 76075 / 61730 ti = "17/76075/61730" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/76075/61730.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 76075 ÷ 217
76075 ÷ 131072x = 0.580406188964844 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 61730 ÷ 217
61730 ÷ 131072y = 0.470962524414062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.580406188964844 × 2 - 1) × π
0.160812377929688 × 3.1415926535Λ = 0.50520699 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.470962524414062 × 2 - 1) × π
0.058074951171875 × 3.1415926535Φ = 0.182447839953934 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.50520699} λ = 0.50520699} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.182447839953934))-π/2
2×atan(1.20015154936084)-π/2
2×0.876120156363004-π/2
1.75224031272601-1.57079632675φ = 0.18144399 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.50520699} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 28.946228° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.18144399 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 10.395975° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 76075 KachelY 61730 0.50520699 0.18144399 28.946228 10.395975 Oben rechts KachelX + 1 76076 KachelY 61730 0.50525492 0.18144399 28.948974 10.395975 Unten links KachelX 76075 KachelY + 1 61731 0.50520699 0.18139684 28.946228 10.393273 Unten rechts KachelX + 1 76076 KachelY + 1 61731 0.50525492 0.18139684 28.948974 10.393273 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.18144399-0.18139684) × R
4.71499999999958e-05 × 6371000dl = 300.392649999973m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.18144399-0.18139684) × R
4.71499999999958e-05 × 6371000dr = 300.392649999973m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.50520699-0.50525492) × cos(0.18144399) × R
4.79300000000293e-05 × 0.983584150254663 × 6371000do = 300.349252797773m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.50520699-0.50525492) × cos(0.18139684) × R
4.79300000000293e-05 × 0.98359265738105 × 6371000du = 300.351850551156m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.18144399)-sin(0.18139684))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.983584150254663-0.98359265738105)× R²
abs(0.50525492-0.50520699)×8.50712638655882e-06× R²
4.79300000000293e-05×8.50712638655882e-06× 6371000²
4.79300000000293e-05×8.50712638655882e-06× 40589641000000 ar = 90223.098163159m²